Презентация на тему "Что такое система счисления?"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Что такое система счисления?

  1 Система счисления— это правила записи чисел с помощью специальных знаков — цифр, а также соответствующие правила выполнения операций с этими числами. Счёт на пальцах: Унарная (лат. unus – один)– одна цифра обозначает единицу (1 день, 1 камень, 1 баран, …) только натуральные числа запись больших чисел – длинная (1 000 000?)

• 
  Слайд 2

  Непозиционные системы счисления

  2 Непозиционная система счисления— это такая система, в которой значение цифры не зависит от её места (позиции) в записи числа. унарная египетская десятичная римская славянская и другие…

• 
  Слайд 3

  Египетская десятичная система

  3 – 1 – 10 – 100 – 1000 – 10000 – 100000 – 1000000 черта хомут верёвка лотос палец лягушка человек = ? = 1235 2014 = ?

• 
  Слайд 4

  Римская система счисления

  4 I – 1 (палец) V – 5 (раскрытая ладонь) X – 10 (две ладони) L – 50 C – 100 (Centum) D – 500 (Demimille) M – 1000 (Mille) Спасская башня Московского Кремля

• 
  Слайд 5
  

  5 Правила: (обычно) не ставят больше треходинаковых цифрподряд если младшая цифра (только одна!) стоит слева от старшей, она вычитается из суммы (частично непозиционная!) Примеры: MDCXLIV = 1000 + 500 + 100 – 10 + 50 – 1 + 5 2389 = 2000 + 300 + 80 + 9 2389 = M M C C C L X X X I X M M CCC LXXX IX = 1644

• 
  Слайд 6
  

  6 MCDLXVII= MMDCXLIV= 3768= 1452= 1467 2644 MMMDCCLXVIII MCDLII

• 
  Слайд 7

  Определения

  7 Позиционная система: значение цифры определяется ее позицией в записи числа. Алфавит системы счисления — это используемый в ней набор цифр. Основание системы счисления — это количество цифр в алфавите (мощность алфавита). Разряд — это позиция цифры в записи числа. Разряды в записи целых чисел нумеруются с нуля справа налево. 6 3 7 5 5 70 300 6000 3 2 1 0 разряды тысячи сотни десятки единицы = 6·103+ 3·102+ 7·101+ 5·100 развёрнутая форма записи числа основание

• 
  Слайд 8

  Позиционные системы счисления

  8 Задача. В некоторой системе счисления число 58 записывается как 46x. Определите основание x этой системы счисления. 46x 10 = 4x1 + 6x0 4x + 6 = 58 4x= 52 x= 13 = 4x + 6 Переведём 46xв десятичную систему: