Презентация на тему "Системы счисления" 8 класс

Презентация: Системы счисления
Включить эффекты
1 из 19
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
3.9
13 оценок

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Интересует тема "Системы счисления"? Лучшая powerpoint презентация на эту тему представлена здесь! Данная презентация состоит из 19 слайдов. Средняя оценка: 3.9 балла из 5. Также представлены другие презентации по информатике для 8 класса. Скачивайте бесплатно.

Содержание

  • Презентация: Системы счисления
    Слайд 1

    Системы счисления

    ИНФОРМАТИКА, 8 КЛАСС

  • Слайд 2

    СОДЕРЖАНИЕ

    Краткие сведения о системах счисления.

    Унарная система счисления.

    Непозиционные системы счисления.

    Позиционные системы счисления. Десятичная система.

    Двоичная система счисления. Двоичная арифметика.

    Восьмеричная система счисления.

    Шестнадцатеричная система счисления.

    Опорный конспект. Тест.

  • Слайд 3

    Системы счисления

    Система счисления – набор правил записи чисел, а также выполнения операций с ними.

    Цифры – знаки, при помощи которых записывается число.

    Алфавит – совокупность (множество) всех цифр системы счисления.

    ВНИМАНИЕ!

    1 цифра – 1 знак

    ВОПРОС!

    Как бы вы назвали количество цифр в системе счисления (7 класс)

  • Слайд 4

    Унарная система счисления

    используется только один знак (чаще всего – “|", но могут быть и другие);

    этот знак обозначает единицу в нашем обычном понимании

    ВОПРОС!

    Предложите свой вид знака

    унарной системы.

    Какие недостатки у данной системы?

  • Слайд 5

    Непозиционные системы счисления

    Система является непозиционной, если количественное значение («вклад») цифры в числе не зависит от её положения в записи числа.

    РИМСКАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ:

    XXI век:

    X – расположена на 1 месте,

    «вклад» в число – 10.

    X – расположена на 2 месте,

    «вклад» в число тот же – 10.

    Где бы мы не поставили X – в запись

    числа она будет «вкладывать» (или вычитать)

    10 и только 10!

    1 2 3

    НЕПОЗИЦИОННАЯ

    ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ:

    2315год:

    5 – стоит на самой правой позиции (месте) – её вклад = 5;

    1 – стоит на одну позицию левее – её вклад: 1*10 = 10;

    3 – стоит ещё на одну позицию левее – её вклад: 3*100 = 300;

    2 – стоит ещё на одну позицию левее – её вклад: 2*1000 = 2000.

    Как видите – вклад цифры в число зависит от её места!!!

    1 2 3 4

    НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

    НЕПОЗИЦИОННОЙ

  • Слайд 6

    унарная;

    египетская;

    шумерская;

    римская;

    славянская;

    и прочие…

  • Слайд 7

    Подробнее о римской системе счисления

    Правила:

    (обычно) не ставят больше треходинаковых цифрподряд

    если младшая цифра (только одна!) стоит слева от старшей, она вычитается из суммы (частично непозиционная!)

    Примеры:

    MDCXLIV =

    1000

    + 500

    + 100

    – 10

    + 50

    – 1

    + 5

    = 1644

    3289 = 3000 + 200 + 80 + 9

    2389 = M MM C C L X XX I X

    MMM

    CC

    LXXX

    IX

    ВОПРОС!

    Достоинства и недостатки

    римской системы

  • Слайд 8

    Позиционные системы счисления

    Система является позиционной, если количественное значение («вклад») цифры в числе зависитот её положения в записи числа.

    ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ:

    2315год:

    5 – стоит на самой правой позиции (месте) – её вклад = 5;

    1 – стоит на одну позицию левее – её вклад: 1*10 = 10;

    3 – стоит ещё на одну позицию левее – её вклад: 3*100 = 300;

    2 – стоит ещё на одну позицию левее – её вклад: 2*1000 = 2000.

    Как видите – вклад цифры в число зависит от её места!!!

    ПОЗИЦИОННАЯ

    Основание – количество цифр в системе счисления

    Разряд – номер места в записи числа

  • Слайд 9

    Самое важное

    Разряды (i) нумеруем от нуля справа налево (для дробных чисел – нулевой разряд находится слева от запятой);

    Правила устного счёта на информатике:

    1) начинаем от нуля;

    2) доходим до максимальной цифры в системе счисления;

    3) увеличиваем цифру в разряде слева на 1;

    3а) если в разряде слева стоит максимальная цифра, то увеличиваем на 1 цифру в разряде ещё левее (повторяем пункт до первого разряда с не максимальной цифрой);

    4) обнуляем все разряды справа от того, который мы увеличили на 1;

    5) повторяем пункты 1-4 до нужного числа.

    Десятичная система счисления

    0->1->2->3->…->9->10->11->…

    …->99->100->…->999->1000->…

    ВОПРОС!

    А если максимальная цифра – 7?

  • Слайд 10

    Узловые и алгоритмические числа

    Узловые числа обозначаются цифрами.

    Алгоритмические числа получаются в результате каких-либо операций из узловых чисел.

     100 +

     10 +

    =

  • Слайд 11

    Расширенная форма

    В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде:

    Aq =±(an–1qn+ an–2qn-1+…+ a0 q0+ a–1q–1+…+ a–m q–m)

    Здесь:

    А — число;

    q — основание системы счисления;

    ai— цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления;

    n — количество целых разрядов числа - 1;

    m — количество дробных разрядов числа;

    qi— «вес» i-го разряда.

    Такая запись числа называется развёрнутой формой записи.

  • Слайд 12

    СЛОЖНО?

    Примеры:

    2345,6710 = 2*103 + 3*102 + 4*101 + 5*100 + 6*10-1 + 7*10-2

    2345,678 = 2*83 + 3*82 + 4*81 + 5*80 + 6*8-1 + 7*8-2

    N0 = 1

    N1 = N

    ВОПРОС!

    А для отрицательных чисел?

  • Слайд 13

    Двоичная система счисления

    Основание:2

    Алфавит: 0, 1

    10  2

    2  10

    20

    2

    10

    20

    0

    2

    5

    10

    0

    2

    2

    4

    1

    2

    1

    2

    0

    2

    0

    0

    1

    20= 101002

    101002

    4 3 2 1 0

    разряды

    = 1·24 +0·23+1·22+0·21+0·20

    = 16 + 4= 20

  • Слайд 14
  • Слайд 15

    Восьмеричная система счисления

    Основание: 8

    Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

    10  8

    8  10

    100

    8

    12

    96

    4

    8

    1

    8

    4

    8

    0

    0

    1

    100 = 1448

    1448

    2 1 0

    разряды

    = 1·82 +4·81+4·80

    = 64 + 32 + 4 = 100

  • Слайд 16

    Шестнадцатеричная система счисления

    11

    Основание: 16

    Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

    10 16

    16 10

    444

    16

    27

    432

    12

    444 = 1BC16

    1BC16

    21 0

    разряды

    = 1·162 +11·161+12·160

    = 256 + 176 + 12 = 444

    A,10

    B,11

    C,12

    D,13

    E,14

    F 15

    С

    B

    16

    1

    16

    16

    0

    0

    1

    C

    B

  • Слайд 17

    Перевод чисел между системами «2», «8» и «16»

    8

    10

    2

    трудоёмко

    2 действия

    8 = 23

    Каждая восьмеричная цифра может быть записана как три двоичных (триада)!

    !

    17258 =

    1 7 2 5

    001

    111

    010

    1012

    {

    {

    {

    {

    ВОПРОС!

    А что с шестнадцатеричными числами?

    Как выполнять обратный перевод?

  • Слайд 18

    Таблицасоответствиязаписейчиселот 0 до 18

  • Слайд 19

    Опорный конспект

    Непозиционная

    В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде:

    Aq =±(an–1qn–1 + an–2  qn–2 +…+ a0  q0 + a–1  q–1 +…+ a–m q–m).

    Система счисления — это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел.

    Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа.

    Алфавит - совокупность цифр системы счисления.

    Система счисления

    Двоичная

    Десятичная

    Восьмеричная

    Шестнадцатеричная

    Позиционная

    ССЫЛКА НА ТЕСТ

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке