Презентация на тему "Трехгранный угол"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Трехгранный угол

• 
  Слайд 2
  

  Трехгранный угол – это часть пространства, ограниченная тремя плоскими углами с общей вершиной и попарно общими сторонами, не лежащими в одной плоскости (чертеж 4.4.1). Общая вершина О этих углов называется вершиной трехгранного угла. Стороны углов называются ребрами, плоские углы при вершине трехгранного угла называются его гранями. Грани трехгранного угла образуют двугранные углы.

• 
  Слайд 3
  
• 
  Слайд 4

  Теорема синусов

  Для данного трехгранного угла отношение синуса двугранного угла к синусу противолежащего ему плоского угла есть величина постоянная

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6

  Теорема косинусов

  Пусть С,В,А – величины плоских углов трехгранного угла MАВСD, . -противолежащие им двугранные углы, тогда

• 
  Слайд 7
  
• 
  Слайд 8
  

   С помощью теоремы косинусов можно вычислить величину двугранного угла, зная плоские углы трехгранного угла:  Если грани плоских углов взаимно перпендикулярны, получаем формулу трех косинусов: cos α =  cos β cos γ. где α, β, γ – плоские углы трехгранного угла;  A, B, C – противолежащие им двугранные углы.

• 
  Слайд 9
  
• 
  Слайд 10