Презентация на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессия" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Повторительно-обобщающий урок по теме : «Геометрическая и арифметическая прогрессии»

• 
  Слайд 2
  

  Закончился XX век. Куда стремится человек? Изучены и космос и моря, Строенье звезд и вся Земля. Но математиков зовет Известный лозунг: «Прогрессио – движение вперед».

• 
  Слайд 3
  

  О последовательности (an) известно, чтоan=(n-1)(n+4) Как называется такой способ задания последовательности? Найдитеn, еслиan=150 ? Способы задания последовательности:

• 
  Слайд 4
  

  Вам предлагается 10 последователь-ностей. Под какими номерами записаны последовательности, являющиеся геометрическими прогрессиями.

  1) 1; 2; 4; 8; 16… 2) 1;11;21;31… 3) 7;7;7;7… 4) 1;4;9;16;25… 5) 3;9 ;27;81;243… 6) 1;2;3;4;5… 7) 4;-4;4;-4;… 8) 0,5; 1; 1,5,2… 9) 12; 6; 3; 1,5… 10) -2; 8; -12; 28…

• 
  Слайд 5
  

  О последовательности (un) известно, что u1=2, un+1=3un+1 . Как называется такой способ задания последовательности? Найдите первые три члена этой последовательности.

• 
  Слайд 6
  

  Какое соотношение выполняется между тремя последовательными членами геометрической прогрессии ?

  b₅; b₆;b₇. 16;b₆;25

• 
  Слайд 7
  

  Какое соотношение выполняется между тремя последовательными членами арифметической прогрессии ?

  а1 ;а2 ;а3 …… 48; а2;52……

• 
  Слайд 8

  Составьте геометрическую прогрессию:

  Ежедневно каждый болеющий гриппом может заразить четырех окружающих. 1; 4; 16; 64;… Дима на перемене съел булочку. Во время еды в кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через каждые 20 минут происходит деление бактерий (они удваиваются). 30; 60; 120; 240;… Каждый курильщик выкуривает в среднем 8 сигарет в сутки. После выкуривания одной сигареты в легких оседает 0,0002 грамма никотина и табачного дегтя. С каждой последующей сигаретой это количество увеличивается в два раза. 0,0002; 0,0004; 0,0008;…

• 
  Слайд 9

  Подготовка к огэ

  Последовательности (an), (bn), (cn) заданы формулами n-го члена. Поставьте в соответствие каждой последовательности верное утверждение. ФОРМУЛА А) Б) В) УТВЕРЖДЕНИЕ Последовательность – арифметическая прогрессия 2) Последовательность – геометрическая прогрессия 3) Последовательность не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией

• 
  Слайд 10

  Подготовка к ОГЭ

  Последовательность(аn) задана формулой аn=40/n+1. Сколько членов этой последовательности больше 2

• 
  Слайд 11
  

  В черном ящике находится предмет, который является показателем благосостояния людей. Этот предмет был популярен в прошлом веке. Сейчас этому предмету доверяют люди среднего и старшего возраста. То, что в нем находится, можно посчитать при помощи геометрической прогрессии, и со временем увеличивается. Говорят, что это самое надежное хранение. Что находиться в ящике?

• 
  Слайд 12
  

  Самостоятельная работа 1)В арифметической прогрессии известны: 2) Найти разность арифметической прогрессии , если : 3) Первый член геометрической прогрессии равен 11 , а знаменатель равен 2. Найти сумму 5 первых членов 4) Найти сумму пяти членов геометрической прогрессии с положительными членами если: Найти : a4. a1= -1,2 и d = 3. a1 = 2, a11 = -5. b5 = 81, b3 =36.

• 
  Слайд 13
  

  Выполнив задания 1-4, вы сможете узнать автора строк: «Математика является самой древней из всех наук, вместе с тем она остается вечно молодой.»

• 
  Слайд 14
  

  Ответ : Келдыш Келдыш Мстислав Всеволодович (1911-1978), математик и механик. Руководил рядом советских космических программ, включая полеты человека в космос.

• 
  Слайд 15

  ТЕСТ

  №1 Последовательность an задана формулой аn =n²-2n-1. Найдите номер члена последовательности, равного 7. а) 4 б)-2 в)2 г)-4 №2 В геометрической прогрессии в1=8; в3=24. Найдите в5-? а)128 б)-72 в)72 г)36 №3 12; 6;…..-бесконечная геометрическая прогрессия. Найти её сумму Sn-? а)6 б)-12 в)24 г)12

• 
  Слайд 16
  

  Проверим знание формул по темам: « Арифметическая прогрессия» и « Геометрическая прогрессия»

• 
  Слайд 17
  
• 
  Слайд 18
  
• 
  Слайд 19

  Работа с учебником

  №701(б) №704(в)

• 
  Слайд 20

  Цель урока:

  Повторить и обобщить знания по данной теме; Способствовать развитию интереса к математике, через решение нестандартных задач. Развивать логические навыки по данной теме. Закрепить навыки способов задания последовательностей; показать связь между арифметической и геометрической прогрессиями; показать использование прогрессий при решении различных задач; Подготовка к итоговой аттестации в 9 классе.  

• 
  Слайд 21

  Домашнее задание:

  №652(б) №684(б) Творческое задание: Докажите, что в арифметической прогрессии для любых номеров, таких что k

• 
  Слайд 22

  Рефлексия

  Тест 1.Результатом своей личной работы считаю, что я А.Разобрался в теории. Б.Научился решать задачи. С.Повторил весь ранее изученный материал. 2. Что вам не хватало на уроке при решении задач? А. Знаний Б. Времени. С. Желания. Д.Решал нормально. 3.Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке? А.Одноклассники. Б Учитель. С. Учебник. Д. Никто.

• 
  Слайд 23
  

  Урок сегодня завершен, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут.

• 
  Слайд 24
  

  Успехов в выполнении домашнего задания!