Презентация на тему "Функция у=arcsinx" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Галяс Марина Юрьевна МОУ СОШ №3, г. Комсомольск-на-Амуре, Хабаровского края. Функция у = arcsin x Алгебра и начала анализа. 10 класс. УМК Мордкович А.Г. и др.

• 
  Слайд 2
  

  O x y -3 -2 1 2 Повторим условие обратимой функции. Среди множества значений функции не должно быть таких значений, которые функция принимает более чем в одной точке области определения. Например, для квадратичной функции обратной не существует, т.к. каждое свое значение она принимает в двух точках области определения.

• 
  Слайд 3
  

  O x y -3 -2 1 2 Но если мы рассмотрим квадратичную функцию на промежутке то можно построить график обратной функции. Графики симметричны относительно прямой у = х. у = х

• 
  Слайд 4
  

  y x 1 -1 sin = x y у = х arcsin = x y 2 p - 2 p -1 1

• 
  Слайд 5
  

  y x arcsin = x y 2 p - 2 p -1 1 arcsin (-x) = –arcsin x Функция нечетная (график симметричен относительно точки О) Функция возрастает Функция непрерывна = f(-x) – f(x) По определению нечетной функции

• 
  Слайд 6
  

  y x 2 p - 2 p 0 2 1 2 1 3 2 3 2 2 2 2 2 6 p - 6 p 4 p - 4 p 3 p - 3 p 0 1 -1 arcsin a – это такое число , синус которого равен a a Не существует Не существует

• 
  Слайд 7
  

  arcsin (-x) = –arcsin x arcsin a – это такое число , синус которого равен a a

• 
  Слайд 8
  

  Сравнить > т.к. y = arcsin xвозрастающая функция Большему значению аргумента соответствует большее значение функции >

• 
  Слайд 9
  

  x y -1 1 = f(x) y - = f(x) y - = f(x) y = f(x) y Повторим

• 
  Слайд 10
  

  x y 2 p - 2 p -1 1 - arcsin = x y

• 
  Слайд 11
  

  x y -1 1 = f(x) y = f(-x) y = f(-x) y = f(x) y Повторим

• 
  Слайд 12
  

  x y 2 p - 2 p -1 1 arcsin = (-x) y

• 
  Слайд 13
  

  x y 2 p - 2 p -1 1 2arcsin = x y

• 
  Слайд 14
  

  x y 2 p - 2 p -1 1 - arcsin = x y 2 1

• 
  Слайд 15
  

  x y 2 p - 2 p -1 1 arcsin = x y 2 1

• 
  Слайд 16
  

  x y 2 p - 2 p -1 1 arcsin = 2x y

• 
  Слайд 17
  

  x y 2 p - 2 p -1 1 1,5arcsin + = x y 3 p 2

• 
  Слайд 18
  

  x y 1 = f(x) y Повторим = f(x) y = f(x) y

• 
  Слайд 19
  

  x y 1 = f(x) y Повторим = fx y Функция четная (график симметричен относительно оси Оу)

• 
  Слайд 20
  

  x y 2 p - 2 p -1 1 arcsin = x y Функция четная (график симметричен относительно оси Оу)

• 
  Слайд 21
  

  x y 2 p - 2 p -1 1 arcsin = x– y Функция четная (график симметричен относительно оси Оу) 6 p

• 
  Слайд 22
  

  x y 2 p - 2 p 1 Можно сначала найти область определения и множество значений, а затем построить график. -2arcsin = (x – 3) y 3

• 
  Слайд 23
  

  x y 2 p - 2 p -1 1 arcsin( ) = x – y Функция четная (график симметричен относительно оси Оу) 4 3