Презентация на тему "Графическое решение уравнений с абсолютной величиной" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Урок алгебры в 8а классеучитель: Елена НиколаевнаКошинаМАОУ «СОШ№1»

• 
  Слайд 2

  |х|=0,5х+1,5

• 
  Слайд 3

  Графическое решение уравнений с абсолютной величиной

  Абсолютная величина действительного числа -модуль-латинское слово modulus- «мера», «величина». Этот термин ввел Роджер Котс (1682-1716) английский математик и философ, ученик И.Ньютона. Знак модуля введен в 1841году Карлом Вейерштрассом.

• 
  Слайд 4

  Графическое решение уравнения |х-4|=2

  1.Составим функции: у=|х-4| и у=2 2.Построим графики этих функций 2 6 4 2 Ответ: х=2; х=6 У=2 У=|х-4|

• 
  Слайд 5

  Как называется эта линия?

  Сколько у неё «точек перелома»? Предположите, выдвините гипотезу. Какой формулой может быть задана эта ломаная?

• 
  Слайд 6

  1.Найти «точки перелома»

  Х-1=0 х+2=0 х-3=0 х=1 х=-2 х=3 2. Для построения ломанных найти значения функции в «точках перелома» 2. У(1)=|1-1|+|1+2|-|1-3|=0+3-2=1 У(-2)=-2 У(3)=7 3. Отметить эти точки и соединить их cлева направо Алгоритм построения графика функции у=|х-1|+|х+2|-|х-3| 4.Найти еще какие-нибудь точки слева и справа от крайних «точек перелома» 4. У(-4)=|-4-1|+|-4+2|-|-4-3|=5+2-7=0 У(4)= |4-1|+|4+2|-4-3|=3+6-1=8 5. Провести от крайних «точек перелома» через отмеченные точки 2 луча График построен

• 
  Слайд 7

  Решить графическим методом уравнение: |х-1|+|х+2|-|х-3|=1

• 
  Слайд 8

  Задание 1:1вариант |х-1|+|х+2|=|х-3|+1 2вариант|х-1|-1=|х-3|-|х+2|

• 
  Слайд 9
  

  Задание 2: Найдите площадь фигуры, ограниченную линиями, заданные формулами у=|х+1| и у=3-|х|

• 
  Слайд 10
  

  Домашнее задание1.Найти S фигуры, ограниченную линиямиа) у=|х|+|х-2| и у=4б)у=|х+2|+|х| и у=32. Придумать, составить формулу кусочно-линейной функции и построить график.