Презентация на тему "Комбинаторные задачи: размещения" 6 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №1 города Суздаля» Комбинаторные задачи: размещения Факультативное занятие в 6 классе по теме: Учитель математики: Плотникова Т.В.

• 
  Слайд 2
  

  Запомните Определение: Размещением называется расположение “предметов” на некоторых “местах” при условии, что каждое место занято в точности одним предметом и все предметы различны. В размещении учитывается порядок следования предметов. Так, например, наборы (2,1,3) и (3,2,1) являются различными

• 
  Слайд 3
  

  Запомните Формула: Количество размещений из n по m, обозначается и вычисляется по формуле:

• 
  Слайд 4

  Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4?

  Задача: В данной задаче: n=4, m=2. Значит, надо вычислить: 12 Решим задачу деревом переборов: Получили такой же ответ: 12

• 
  Слайд 5
  

  Решите самостоятельно задачу: Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 4,5,6,7,8? 60

• 
  Слайд 6
  

  Завучу школы из 8 предметов: алгебра, геометрия, информатика, физика, химия, ОБЖ, литература, физическая культура необходимо составить расписание на один день из 5 уроков. Сколькими способами можно это сделать? 6 Задача: 6720

• 
  Слайд 7
  

  7 Решите самостоятельно задачу: Учащиеся 6 классов изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить расписание уроков на один день так, чтобы 5 уроков были различными? 30240

• 
  Слайд 8
  

  8 В седьмом классе вы будете изучать 14 предметов. Сколькими способами можно составить расписание занятий на субботу, если в этот день недели должно быть 5 различных уроков? Решите самостоятельно задачу: 240240

• 
  Слайд 9
  

  9 Решите самостоятельно задачу: Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеются 5 различных цветов ткани? 60 Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеются 5 различных цветов ткани, но один из цветов обязательно должен быть синим? 12

• 
  Слайд 10
  

  10 В цехе работают 8 токарей. Сколькими способами можно поручить трем из них изготовить три различные детали по одной на каждого? Решите самостоятельно задачу: 336

• 
  Слайд 11
  

  Сколько существует двузначных чисел, в которых цифра десятков и цифра единиц различны и нечетны? Задача: Всего цифр десять:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, из пять нечётных:1,3,5,7,9. Значит, в этой задаче n=5(из пяти нечётных цифр составляются числа) и m=2(т.к. числа двузначные). 20

• 
  Слайд 12
  

  12 Сколько трехбуквенных словосочетаний можно составить из букв слова «эскиз»? Решите самостоятельно задачу: 60

• 
  Слайд 13
  

  13 Партия состоит из 25 человек. Требуется выбрать председателя, заместителя, секретаря и казначея. Сколькими способами можно это сделать, если каждый член партии может занимать лишь один пост? Задача: 303600

• 
  Слайд 14
  

  Из команды в 10 человек нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать? Решите самостоятельно задачу: 90

• 
  Слайд 15
  

  15 Сколькими способами можно обозначить вершины четырёхугольника, если даны буквы A, B, C, D, E, F? Решите самостоятельно задачу: 360

• 
  Слайд 16
  

  16 В конкурсе участвуют 20 человек. Сколькими способами можно присудить первую, вторую и третью премии? Задача: 6840

• 
  Слайд 17
  

  17 Задача: Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, стал набирать их наудачу. Сколько вариантов ему надо перебрать, чтобы набрать нужный номер? 90

• 
  Слайд 18
  

  18 . Задача: Сколькими способами можно опустить 5 писем в 11 почтовых ящиков, если в каждый ящик опускают не более одного письма? 55440

• 
  Слайд 19
  

  19 Задача: Лифт, в котором находится 9 пассажиров, может останавливаться на десяти этажах. Пассажиры выходят группами в два, три и четыре человека. Сколькими способами это может произойти? 720

• 
  Слайд 20
  

  20 Задача: Сколько сигналов можно подать 5 различными флажками, поднимая их в любом количестве и в произвольном порядке? 325

• 
  Слайд 21
  

  21 Домашнее задание У нас есть 9 книг из серии «Занимательная математика». Сколькими способами можно подарить 3 из них? В городе проводится первенство по футболу. Сколько в нем состоится матчей, если участвуют 12 команд?

• 
  Слайд 22
  

  22 До новых встреч с занимательными задачами

• 
  Слайд 23
  

  Запомните Определение: Размещениями с повторениями из n элементов по m, называются соединения длиной n, составленные из m элементов данного множества. Формула:

• 
  Слайд 24
  

  24 Задача: Сколькими способами можно разложить 12 различных деталей по трем ящикам?

• 
  Слайд 25
  

  25 Сколько пятизначных чисел можно составить из 9 цифр? Задача:

• 
  Слайд 26
  

  26 Сколькими способами можно разделить 6 различных конфет между тремя детьми? Задача: 729

• 
  Слайд 27
  

  27 Серия и номер паспорта советского образца состоят из 2-х букв и 6-и цифр. Сколько может быть паспортов с различными сериями и номерами, если римские цифры серии зафиксировать? Задача: Серия и номер паспорта советского образца состоят из 2-х букв и 6-и цифр. Сколько может быть паспортов с различными сериями и номерами, если римские цифры серии зафиксированы и буквы и цифры не могут повторяться?

• 
  Слайд 28
  

  28 Задача: Автомобильные номера состоят из трех букв (всего используется 30 букв) и четырех цифр (используются все 10 цифр). Сколько автомобилей можно занумеровать таким образом, чтобы никакие два автомобиля не имели одинакового номера? 303·104 = 27 · 107