Презентация на тему "Комплексные числа и координатная плоскость" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Урок по алгебре в 10 классе

  Комплексные числа и координатная плоскость

• 
  Слайд 2
  

  Подобно тому, как всю область действительных величин можно представить с помощью бесконечной прямой, можно себе представить область всех величин, действительных и мнимых с помощью бесконечной плоскости, где каждая точка, определенная своей абсциссой а и своей ординатой b, представляет в то же время величину a+bi.К. Гаусс

• 
  Слайд 3

  Изображение действительных чисел

• 
  Слайд 4

  Изображение комплексных чисел

  Алгебраический способ изображения: Комплексное число a+bi изображается точкой плоскости с координатами (a;b)

• 
  Слайд 5

  Примеры изображения комплексных чисел на координатной плоскости

• 
  Слайд 6
  

  Изобразите на координатной плоскости множество всех комплексных чисел, у которых:

  Действительная часть равна -4 (Нас интересуют комплексные числа z=x+yi , у которых х=-4. Это-уравнение прямой, параллельной оси ординат) х 0 у Х= - 4

• 
  Слайд 7
  

  Мнимая часть является четным однозначным натуральным числом (Нас интересуют комплексные числа z=x+yi, у которых у=2,4,6,8. Геометрический образ состоит из четырех прямых,параллельных оси абсцисс) х у 0 2 4 6 8

• 
  Слайд 8

  Изображение комплексных чисел

  Векторный способ изображения: Каждое комплексное число z=a+bi изображается на плоскости как вектор с началом в начале координат и с концом в точке А(a;b)

• 
  Слайд 9

  Геометрическое изображение суммы комплексных чисел

  х у 0

• 
  Слайд 10

  Изображение противоположных комплексных чисел

  х у 0

• 
  Слайд 11

  Геометрическое изображение разности комплексных чисел

  х у 0

• 
  Слайд 12

  Геометрическое изображение сопряженных комплексных чисел

  х у 0 z

• 
  Слайд 13

  Самостоятельная работа

  Вариант 1 Постройте точки, соответствующие комплексным числам:-1; 3+4i, 2-3i, -5+2i. Найти сумму и разность комплексных чисел: а) z= - 2 + i, z = 3 +(-1)i; б) z = 2+3i, z = 2 + (-3)i; в) z = 1-2i, z =-1-2i, г) z= 3i; z=2+0i. Что представляет геометрическое множество всех комплексных чисел: а) х=2 б) Imz=2Rez в) -2≤x≤0 и 1≤у≤3. Вариант 2 Постройте точки, соответствующие комплексным числам: -8-7i, 2i, -3i, 1. Найти сумму и разность комплексных чисел: а) z= 2 + (-1) i, z= 0 + 2i, б) z= -3, z= 4i в) z = 1+ (-2)i, z = -1+ 2i, г) z = 2 + (-2) i, z = -1 + i. Что представляет геометрическое множество всех комплексных чисел : а) 1 ≤ х ≤3; б) 0 ≤ у ≤ 2; в) Rez=Imz.

• 
  Слайд 14
  

  Спасибо за внимание