Презентация на тему "координаты многогранников" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Координаты многогранников.

• 
  Слайд 2

  Единичный куб.

  х у z D (0; 0; 0) A (1; 0; 0) C (0; 1; 0) B (1; 1; 0) D1 (0; 0; 1) A1 (1; 0; 1) C1 (0; 1; 1) B1 (1; 1; 1)

• 
  Слайд 3

  Прямоугольный параллелепипед.

  х у z D (0; 0; 0) A (a; 0; 0) C (0; b; 0) B (a; b; 0) D1 (0; 0; c) A1 (a; 0; c) C1 (0; b; c) B1 (a; b; c) a b c

• 
  Слайд 4

  Правильная шестиугольная призма.

  х у C F D E B A a a C (a; 0;0) F (- a; 0;0) х у z C1 (a; 0;c) F1 (- a; 0;c) a c

• 
  Слайд 5

  Правильная треугольная призма.

  c a С1 А В С А1 В1 х у z O

• 
  Слайд 6

  Правильная треугольная пирамида.

  х y O z H h

• 
  Слайд 7

  Правильная четырехугольная пирамида.

  a h х y z h

• 
  Слайд 8

  Правильная шестиугольная пирамида.

  х y z a h C (a; 0;0) F (- a; 0;0)

• 
  Слайд 9

  Расстояние от точки до плоскости.

• 
  Слайд 10

  Расстояние от точки М(x0;y0;z0)до плоскости ax + by + cz + d = 0.

  Например:

• 
  Слайд 11

  Уравнение плоскости, проходящей через три точки.

  Уравнение плоскости имеет вид Числа a, b,c находим из системы уравнений

• 
  Слайд 12
  

  Например: Написать уравнение плоскости, проходящей через точки - уравнение плоскости, проходящей через три данные точки.

• 
  Слайд 13
  

  № 1 В единичном кубе АВСDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки А1 до плоскости (BDC1) .

  х у z A1 (1; 0; 1) D (0; 0; 0) B (1; 1; 0) C1 (0; 1; 1) Запишем уравнение плоскости DBC1.

• 
  Слайд 14
  

  A1 (1; 0; 1) Найдем искомое расстояние по формуле Ответ:

• 
  Слайд 15
  

  № 2. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки А до плоскости (DEF1)

  х у z F1 (- 1; 0;1) Запишем уравнение плоскости DC1F1. C1 (1; 0;1) 1 1

• 
  Слайд 16
  
• 
  Слайд 17
  

  Найдем искомое расстояние по формуле Ответ:

• 
  Слайд 18

  Расстояние между скрещивающимися прямыми.

• 
  Слайд 19
  

  Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через вторую прямую, параллельно первой. b c A B

• 
  Слайд 20

  № 1. В единичном кубе найдите расстояние между прямыми АD1 и ВD.

  х у z

• 
  Слайд 21
  

  A (1; 0; 0) D (0; 0; 0) B (1; 1; 0) C1 (0; 1; 1) Запишем уравнение плоскости BDC1. Найдем искомое расстояние по формуле

• 
  Слайд 22
  

  A (1; 0; 0) Ответ:

• 
  Слайд 23
  

  № 2. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны 1.Найдите расстояние между прямыми АS и ВС.

  х y z 1 1 h O

• 
  Слайд 24
  

  Запишем уравнение плоскости ADS.

• 
  Слайд 25
  

  Найдем искомое расстояние по формуле Ответ: