Презентация на тему "Критические точки функции. Точки экстремумов" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Критические точки функцииТочки экстремумов

  Разработка учителя математики МОУ «Курлекская СОШ» Томского района Томской области Логуновой Л.В. 2006 г.

• 
  Слайд 2

  Точки экстремума (повторение)

  Точки области определения функции, в которых возрастание функции сменяется убыванием или, наоборот, убывание сменяется возрастанием, называются точками экстремумов. 3 Это точки максимума и точки минимума.

• 
  Слайд 3
  

  Сколько точек минимума имеет функция, заданная графиком на отрезке Ответ:2

• 
  Слайд 4
  

  Определение Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна нулю или не существует, называются критическими точками. Критические точки

• 
  Слайд 5
  

  Теорема Ферма Если точка х0 является точкой экстремума функции fи в этой точке существует производная f' , то она равна нулю: f' (х0) = 0. Среди критических точек есть точки экстремума Необходимое условие экстремума Но, если f' (х0) = 0, то необязательно, что точка х0 будет точкой экстремума. Примеры

• 
  Слайд 6
  

  Признак точки максимума функции Если функция fнепрерывна в точке х0, а f' (х0)> 0на интервале (а;х0) и f' (х0)

• 
  Слайд 7
  

  Признак точки минимума функции Если функция fнепрерывна в точке х0, а f' (х0) 0 на интервале (х0;b), то точка х0 является точкой минимума. Если при переходе через точку х0 производная от функции меняет знак с «минуса» на «плюс», то точка х0является точкой минимума. х0 х y а b