Презентация на тему "Линейная и квадратичная функции. Их свойства и графики."

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  ЛИНЕЙНАЯ И КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИИ ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ (ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИЙ)

• 
  Слайд 2
  

  Повторить : Свойства линейной и квадратичной функций. ЗАДАЧИ УРОКА Научиться : Читать и распознавать графики функций; Описывать и применять на практике их основные свойства. Дерзай !!!

• 
  Слайд 3
  

  ТЕОРИЯ ПО ТЕМЕ Определение числовой функции. Множество Х называют областью определения функции y=f(x) Если даны два множества Х и Y элементами которых являются действительные числа и дано правило f, которое каждому элементу х Є Х ставит в соответствие единственный элемент y Є Y, то говорят задана числовая функция y=f(x). Множество Y называют областью значений функции y=f(x)

• 
  Слайд 4
  

  Определение линейной функции. Функция видаy = kx + b, где k и b - любые числа, называется линейной функцией. ТЕОРИЯ ПО ТЕМЕ Графиком линейной функции является прямая. 0 y = kx + b

• 
  Слайд 5
  

  ПРИМЕНЯЕМ ТЕОРИЮ НА ПРАКТИКЕ 2 5 1 3 4 6 Указать функции, графиком которых является прямая.

• 
  Слайд 6
  

  ТЕОРИЯ ПО ТЕМЕ Геометрический смыслкоэффициента k? kэто тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси ОХ «угол накл.» - тупой ,то . К 0

• 
  Слайд 7
  

  k = 0 k 0 3 4 1 2 0

• 
  Слайд 8
  

  ТЕОРИЯ ПО ТЕМЕ Как влияет коэффициент b на положение прямой? Коэффициент b определяет точку пересечения прямой с осью OY. b 0 b

• 
  Слайд 9
  

  x y x y Задать аналитически линейные функции, графики которых изображены на рисунках: 2 1 3 0 0 b=3 b=4 b=-2 y x

• 
  Слайд 10
  

  ТЕОРИЯ ПО ТЕМЕ функция вида y = ax2 + bx + c, где а ≠ 0, b и с – любые числа. Квадратичная функция - x y x y a>0 a

• 
  Слайд 11
  

  x y x y Нули функции – это корни уравнения f(x)=0

• 
  Слайд 12
  

  – это решения неравенств: x y Промежутки знакопостоянства x y

• 
  Слайд 13
  

  Промежутки знакопостоянства – это решения неравенств: x y x y

• 
  Слайд 14
  

  французский математик английский учёный Тест 1. Найти абсциссу точки пересечения прямых: 1) 24 2) 13 3) -13 4) 37 2. Составьте уравнение прямой, параллельной графику функции и проходящей через точку (0; -17) ___________________ 3. Укажите прямую, которая имеет одну общую точку с графиком функции 1) y=-10 2) y=15 3) y=-1 4) y=-4 4. Найти наименьшее значение функции 1) 1 2) -1 3) -2 4) 2 5. Укажите промежуток возрастания функции 1) [0; +∞) 2) [1,5; + ∞) 3) [-1,5; + ∞) 4) [3; + ∞)

• 
  Слайд 15
  

  ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ Повторили : Свойства линейной и квадратичной функций. Научились : Читать и распознавать графики функций; Описывать и применять на практике их основные свойства.

• 
  Слайд 16
  

  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1. Определить, при каком значении с наименьшее значение функции y=-3x2+30x+cравно27. 2. При каких значениях х функция y= x2 – 7x – 8принимает неотрицательные значения? Дальнейших успехов !!! СПАСИБО!