Презентация на тему "Логарифмы и их свойства" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Логарифмы и их свойства

• 
  Слайд 2

  Определение логарифма числа

  Логарифмом числа bпо основанию aназывается показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b. Формулуaˡ ͦ ᵍ ᵇ = bгде a≠1, a>0, b>0называют основным логарифмическим тождеством.

• 
  Слайд 3

  Основные свойства логарифмов

  При любом a>0(a≠1) и любых положительных x и y выполнены равенства: logₐ 1=0 logₐ a=1 logₐ x*y=logₐ x + logₐ y logₐ x/y= logₐ x - logₐ y logₐ xᵖ=p*logₐ x для любого действительного p.

• 
  Слайд 4

  Десятичные логарифмы

  log10a=lg a lg 10=1 lg 100=lg 10²=2

• 
  Слайд 5

  Вычислить:

  log7 49; log3 1/81; log1/2 8; log4 1; log 10000; lg 0,001; log6 3 + log6 2; log5 100 – log5 4; lg0,18 – lg 180;

• 
  Слайд 6

  Виды простейших уравнений и методы их решений

• 
  Слайд 7

  Методы решения логарифмических уравнений

  Преобразование уравнений по формулам Приведение к одному основанию Замена переменной Логарифмирование уравнений

• 
  Слайд 8

  Задание 1

  Какое из данных чисел является корнем уравнения

• 
  Слайд 9

  Задание 2

  Решить уравнения

• 
  Слайд 10

  Задание 3

  Укажите способ, которым следует решать уравнение. 2√lg x + 5= lg x log3²x -7log3x + 5 = 0 lg(x-1) + lg(x+1)=lg(2x-3) xˡᵍ ͯ = 1000 log2 (x+2) + log2 (x-1) = 5