Презентация на тему "Модуль"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Буланникова Н.В Модуль числа Учитель математики МБОУ СОШ № 4 г. Салехард

• 
  Слайд 2

  Наши цели:

  Наши задачи: Разгадать свойства модуля Получить абсолютные знания по абсолютной величине Определить, как модуль изменяет ход решения уравнений. Составить алгоритм решения Построить графики функции с модулем

• 
  Слайд 3

  Как свойства модуля помогают решать уравнения

  |f(x)|= a f(x) = ±a Вывод: Если не использовать свойство модуля ,то тогда, решая уравнение 1 способом, мы теряем один из корней уравнения. Следовательно ПРИ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ вида |f(x)| = анеобходимо учитывать, что под знаком модуля может стоять, как положительная, так и отрицательная величина.

• 
  Слайд 4
  

  | 4 + 3х | = 2х – 1 4 + 3х = 1 – 2х или 4 + 3х = 2х – 1 х = - 0,6 х = - 5 Ответ: - 5; - 0,6. 4 + 3х = 1 – 2х или 4 + 3х = 2х – 1 х = - 0,6 х = - 5 Ответ: хϵØ ОДЗ: 2х – 1 ≥ 0, х ≥ 0,5 Вывод:ПРИ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ вида |f(x)| = g(x) необходимо учитывать условие : g(x) ≥ 0 Верное решение: | 4 + 3х | = 2х – 1 Ошибочное решение:

• 
  Слайд 5

  Как свойства модуля помогают строить графики функций

  у = |f ( x) | y =2 x -3 x y y =I 2 x - 3 I х у ВЫВОД: График функции у = I f(x) I получается из графика функции у = f(x) с помощью симметрии относительно оси ОХ

• 
  Слайд 6
  

  y = f( IxI ) y =2x - 3 y = 2 I x I - 3 x y x y ВЫВОД: График функции у = f(IxI ) получается из графика функции у = f(x) когда ту часть графика , которая лежит справа от оси Оуотображают симметрично той же оси

• 
  Слайд 7

  Как свойства модуля помогают строитьмножество точек

  I y I = f(x) y =2x - 3 I y I =2x - 3 x y x y ВЫВОД : Множество точек I у I = f(x) получается из графика функции у = f(x),когда ту часть графика , которая расположена над осью Ох, симметрично отображают относительно этой оси

• 
  Слайд 8

  Модуль и квадратичная функция

  x y y x y x x y ПРОВЕРЬ СЕБЯ у = Iх² - 4х + 3 I у = х² - 4 I x I + 3 I y I = х² - 4х + 3 у = х² - 4х + 3

• 
  Слайд 9

  ГРАФИК+ УРАВНЕНИЕ

  Решить графически уравнение Ход решения: Построить график функции у = Симметрично отобразить часть прямой, расположенной в нижней полуплоскости в верхнюю Построить график функции у = 1 Найти абсциссы точек пересечения построенных графиков Записать ответ у х 6 3 9 1 0 ОТВЕТ : х = 3; х = 9

• 
  Слайд 10

  ПРОВЕРЬ СЕБЯ

  │3lхl - 5│= х + 1 О.Д.З : х ≥- 1 3 lхl – 5 = х + 1 3 lхl – 5 = – х – 1, 3 lхl = х + 6 3 lхl = 4 – х х ≥ - 6 3х = - х – 6 3х = х + 6. х ≤ 4 3х = х – 4 3х = 4 - х О.Д.З : х ≥- 1 Х = - 1,5 Х = 3 Х = - 2 Х = 1 Ответ: 1; 3 2 корня |3ІxІ - 5| = x + 1 ОТВЕТ : 2 Сколько корней имеет уравнение |3ІxІ - 5| = x + 1 Сколько корней имеет уравнение |3ІxІ - 5| = x + 1