Презентация на тему "Новое свойство квадратных уравнений" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тема урока: «Новое свойство квадратных уравнений»

• 
  Слайд 2
  

  Вы решали квадратные уравнения различными способами: выделением квадрата двучлена, по формуле корней, с помощью теоремы Виета, и каждый раз убеждались в том, что уравнение можно решить легче и быстрее. Сейчас мы познакомимся еще с одним способом решения, который позволит устно и быстро находить корни квадратного уравнения. Дорогие ребята!

• 
  Слайд 3
  

  Назовите коэффициенты в каждом уравнении и найдите сумму коэффициентов.

  1) х2-5х+1=0; 2) 9х2-6х+10=0; 3) х2+2х-2=0; 4) х2-3х-1=0; 5) х2+2х-3=0; 6) 5х2-8х+3=0; Сумма коэффициентов 1-5+1=-3. 9-6+10=13. 1+2-2=1. 1-3-1=-3. 1+2-3=0. 5-8+3=0.

• 
  Слайд 4

  Выберите и решите 2 уравнения любым из изученных способов:

  Вариант А: х2+4х-5=0 3х2+3х-6=0 Вариант Б: 5х2-8х+3=0 -7х2+2х+5=0 Вариант В: -2х2-5х+7=0 0,2х2-3,7х+3,5=0

• 
  Слайд 5
  

  Найдите закономерность:1)в корнях этих уравнений;2)в соответствии между отдельными коэффициентами и корнями;3)в сумме коэффициентов.

  Уравнение Сумма коэффициентов Корни х2+4х-5=0; 0 1; -5 3х2+3х-6=0; 0 1; -2 5х2-8х+3=0; 0 1; 0,6 -7х2+2х+5=0; 0 1; -5/7 -2х2-5х+7=0 0 1; -3,5

• 
  Слайд 6
  

  Как вы думаете, влияет ли сумма коэффициентов на способ решения квадратного уравнения?

  Если в квадратном уравнении a+b+c=0, то х1=1; х2=с/а.

• 
  Слайд 7

  Запомните!

  Если сумма коэффициентов квадратного уравнения равна 0, то один из корней этого уравнения равен 1, а второй – отношению коэффициента а к коэффициенту с.

• 
  Слайд 8
  

  Из списка уравнений выберите те, которые решаются с помощью этого свойства.

• 
  Слайд 9

  Выполните самостоятельно:

  Вариант 1 Вариант 2 Выполните самостоятельно:

• 
  Слайд 10

  Проверьте ответы:

  Вариант 1. 1. 1 и -16 1 и -1,5 1 и -0,15 1 и -16 Вариант 2. 1 и -24 1 и -1,2 1 и -0,12 1 и -9

• 
  Слайд 11
  

  Приведите примеры квадратных уравнений, которые можно легко решить с помощью изученного свойства.

• 
  Слайд 12

  Согласны ли вы с тем, что:

  «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее» Сойер У.

• 
  Слайд 13

  Домашнее задание:Задание 1.Подумайте !

  Каковы корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0, еслиa-b+c=0

• 
  Слайд 14

  Задание 2.

  Какой способ решения квадратных уравнений вам нравится больше других? Придумайте и решите 5 уравнений, на примере которых можно показать преимущества этого способа. Какой приём вам нравится менее всего? Составьте несколько уравнений, в которых можно применить этот способ при решении.

• 
  Слайд 15
  

  Задание 3.*Попытайтесь составить блок-схему решения квадратных уравнений .

• 
  Слайд 16
  

  Для составления картины деятельности на уроке ответьте на следующие вопросы:

  Какое новое свойство квадратных уравнений вы узнали сегодня? Чем оно полезно? Что вам понравилось и что не понравилось в сегодняшнем уроке? Какие остались вопросы?

• 
  Слайд 17

  Урококончен.

  Всего доброго!

• 
  Слайд 18

  СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса», «ИЛЕКСА»,Москва,2003 . М.Б.Миндюк, Н.Г.Миндюк «Разноуровневые дидактические материалы по алгебре, 8 класс», «ГЕНЖЕР»,Москва,2002. Л.В.Кузнецова, Л.О.Дедищева «Алгебра 7-9 .Тематические зачеты» Г.И.Ковалева «Уроки математики в 8 классе»,издательство «БРАТЬЯ ГРИНИНЫ»,Волгоград, 2001.