Презентация на тему "ОКРУЖНОСТЬ" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  ОКРУЖНОСТЬ

  Данное пособие поможет представить изучаемый материал по теме: «Окружность» и поможет систематизировать свои знания. Электронное пособие для учащихся 2012 год Разработали учащиеся 11 «А» класса МБОУ СОШ № 15 г.Королёва Сергиенко Владислав и Челыхов Михаил под руководством учителей Диановой В.А. и Моисеевой В.И.

• 
  Слайд 2

  Прямые и отрезки, связанные с окружностью

  секущая касательная хорда диаметр радиус О

• 
  Слайд 3

  Углы, связанные с окружностьюугловая мера дуги окружности

  Угловой мерой дуги окружности является центральный угол, который опирается на эту лугу вписанный центральный вписанный центральный

• 
  Слайд 4

  Радианная мера угла

  Угол в один радиан равен центральному углу, опирающемуся на дугу, длина которой равна радиусу окружности. R O 1 радиан 1 радиан ≈ 57⁰17’45”, π радиан = 180⁰,

• 
  Слайд 5

  Свойства вписанных углов

  β α Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу: Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

• 
  Слайд 6
  

  Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по одну сторону этой хорды, равны. α β Любая пара углов, опирающихся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по разные стороны хорды, составляют в сумме 180⁰

• 
  Слайд 7
  

  Все вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые.

• 
  Слайд 8

  Углы между хордами, касательными и секущими

  β γ α Угол между пересекающимися хордами: γ α β Угол между секущими, пересекающимися вне окружности:

• 
  Слайд 9
  

  γ α β Угол между касательной и секущей: γ β α Угол между касательными:

• 
  Слайд 10
  

  γ α Угол между касательной и хордой:

• 
  Слайд 11

  Свойства хорд

  • • Если хорды равноудалены от центра окружности, то они равны. Если хорды равны, то они равноудалены от центра окружности. Большая из двух хорд находится ближе к центру окружности

• 
  Слайд 12
  

  • Наибольшая хорда является диаметром. Если диаметр делит хорду пополам, то он перпендикулярен ей. Если диаметр перпендикулярен хорде, то он делит её пополам.

• 
  Слайд 13
  

  • α ι R β Длина хорды:

• 
  Слайд 14

  Соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих

  Отрезки пересекающихся хорд связаны соотношением: ab = cd a c d b

• 
  Слайд 15
  

  A B C Отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны: AB=AC

• 
  Слайд 16
  

  A B C D Квадрат отрезка касательной равен произведению отрезков секущей, проведённой из той же точки: AB2=AC∙AD

• 
  Слайд 17