Презентация на тему "Пирамида. Сечения пирамиды"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тема урока:

  Пирамида. Сечения пирамиды.

• 
  Слайд 2
  
• 
  Слайд 3
  

  α А B C D B1 C1 D1 K1 Через вершину А прямоугольника ABCD проведена плоскость α, параллельная диагонали BD. Построить линейный угол двугранного угла, образованного плоскостью прямоугольника ABCD и плоскостью α. А B C D K K X Y N

• 
  Слайд 4
  

  Способы задания плоскости A B C a b A C B A a b

• 
  Слайд 5
  

  Признак перпендикулярности прямой и плоскости a b c

• 
  Слайд 6
  

  Теорема о трех перпендикулярах A B c C

• 
  Слайд 7
  

  Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.

• 
  Слайд 8
  

  Признак параллельности прямой и плоскости α α′ a a1

• 
  Слайд 9
  

  Через вершину прямого угла С прямоугольного треугольника ABC проведена плоскость α параллельная гипотенузе на расстоянии 1 м от нее. Катеты AC и BC равны соответственно 6 м и 8 м. Найти двугранный угол между плоскостью треугольника ABC и плоскостью α. С A1 B D A B1 B1 B С A1 A D D1 DCD1 - искомый

• 
  Слайд 10
  

  В пирамиде SABCD через точку А и точку К – середину ребра SC проведена плоскость α, параллельно диагонали BD – основание. Вычислить угол наклона плоскости α к основанию ABCD, если ABCD - прямоугольник со сторонами AB =а3 , BC = а, высота SO пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна а5 . А C D O S B K l X Y N M Решение: Т.к. α || BD, то l || BD, Al, DC l = Х , BC l = Y Т.к. точки X, Y, K не лежат на одной прямой, то (XYK) - единственная. KX SD=M KY SB=N KN – след сек.пл. на грани BSC, KM – след сек.пл. на граниDSC, AN– след сек.пл. на граниASB, AM – след сек.пл. на граниASD, т.о. ANKM – искомое сечение. Дано: SABCD – пирамида,SK = KC, SO = а5,ABCD - прямоугольник, AB = а3, BC = а. Найти: (ANKM; ABCD) F E O1

• 
  Слайд 11
  

  А C D O S B K l X Y N M F E XY – ребро двугранного угла (; ABCD). XY || BD – по условию. Если AFBD, то AF  XY. Т.к. α|| BD, то MN || BD, EF ||OO1, тогда EF  MN, то по т. т. п. AE  MN. Значит плоскость (AEF)  BD, а, следовательно, и XY. Т.о. FAE – линейный угол двугранного угла с ребром XY. O1

• 
  Слайд 12
  

  А C D O S B K l X Y N M F E O1 3). Рассмотрим ASC – равнобедренный A S C K O O1 4). Рассмотрим ABD – прямоугольный AFBD A B C D O F 5) Рассмотрим AEF – прямоугольный E A F

• 
  Слайд 13
  

  S A B C D D C B A Задача №2. Основанием пирамиды SABC служит равнобедренный треугольник ABC, у которого С = 120°, AC = BC = 12. Высота пирамиды совпадает с боковым ребром SA и двугранный угол с ребром BC равен 30°. Вычислить площадь полной поверхности пирамиды. Дано: SABC – пирамида. SAABC ACB = 120° AC = BC = 12  SDA = 30° Найти: Sполн.

• 
  Слайд 14

  Тема урока:

  Пирамида. Сечения пирамиды.