Презентация на тему "Подготовка к ЕГЭ-2019. Задание №17. Метод рационализации" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Подготовка к ЕГЭ 2019по математике

  Решение задания №17. Метод рационализации. Учитель математики Лемехова Г.М. Г. Северодвинск

• 
  Слайд 2

  Суть метода.

  Метод рационализации (декомпозиции, метод замены множителей, правило знаков) заключается в замене сложного выражения F(x)на более простое выражение G(х) (в конечном итоге рациональное), при которой неравенство G(х) v0равносильнонеравенству F(x)v 0 в области определения выражения F(x).

• 
  Слайд 3

  Декомпозиция

  Декомпозиция — это научный метод, использующий структуру задачи и позволяющий заменить решение одной большой задачи решением серии меньших задач, пусть и взаимосвязанных, но более простых. ( Разделение целого на части)

• 
  Слайд 4
  

  Метод широко используется при решении неравенств с переменным основанием логарифма и позволяет решать неравенства такого вида без перехода к равносильной совокупности систем, решение которой является достаточно трудоёмким и требующим большого количества времени.

• 
  Слайд 5

  Алгоритм метода рационализации

  1. ОДЗ 2.Привести к виду 3. Заменить все выражения ,… на более простые. 4. Решить полученное неравенство. 5. Выписать ответ.

• 
  Слайд 6

  Метод рационализации в логарифмических неравенствах

• 
  Слайд 7
  

  Знак «сохраняется».

• 
  Слайд 8
  

  Знак «сохраняется».

• 
  Слайд 9
  
• 
  Слайд 10
  
• 
  Слайд 11

  Решите неравенство: 1).

  Применим метод равносильного перехода:

• 
  Слайд 12

  Проведём рационализацию , представив 2 в виде логарифма с основанием

  Ответ:

• 
  Слайд 13

  2).

• 
  Слайд 14
  
• 
  Слайд 15
  

  4,5 2 -6 - - + + 4 -7 2,5 + + + - Ответ: -7

• 
  Слайд 16
  

  Ответ:

• 
  Слайд 17
  

  Ответ:

• 
  Слайд 18
  

  Ответ:

• 
  Слайд 19
  
• 
  Слайд 20
  

  2 1 -2 0 + + - - - + +

• 
  Слайд 21
  
• 
  Слайд 22
  
• 
  Слайд 23
  
• 
  Слайд 24
  

  Ответ:

• 
  Слайд 25
  

  ОДЗ: При: >1 Делим обе части неравенства на

• 
  Слайд 26
  
• 
  Слайд 27
  

  Так как

• 
  Слайд 28
  

  Ответ:

• 
  Слайд 29
  

  t2-30t+125 , (t-5)(t-25) .

• 
  Слайд 30
  

  . Общим решением совокупности и системы есть число 2. Ответ: 2.

• 
  Слайд 31
  

  Ответ:(0;0,5) U [2;3] 9).

• 
  Слайд 32
  

  Ответ: 10).

• 
  Слайд 33
  
• 
  Слайд 34
  
• 
  Слайд 35
  

  Дополнительная формула

• 
  Слайд 36
  

  Метод рационализации в показательных неравенствах

• 
  Слайд 37
  

  (x2-x-2)2x-6 ≥ (x2-x-2)3-4x x2-x-2›0 x2-x-2 ≠1 ((x2-x-2)-1)((2x-6)-(3-4x))≥ 0 ; +∞)   x›2 x‹-1 (x2-x-3)(6x-9)≥0 ,x2= , x3=1,5 Так как 3‹ √13 ‹4,то С учётом ОДЗ получаем: ( ; -1) U (

• 
  Слайд 38
  

  Ответ:

• 
  Слайд 39
  

  Дополнительная формула

• 
  Слайд 40
  

  Дополнительные формулы

• 
  Слайд 41
  
• 
  Слайд 42
  
• 
  Слайд 43
  

  В презентации использовались ресурсы: Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014: решаем задание С3 методом рационализации : учебно-методическое пособие/ Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: Легион, 2013. - 32 с. - (Готовимся к ЕГЭ.)