Презентация на тему "подготовка к ЕГЭ (раздел "Геометрия")" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Подготовка к ЕГЭ К уроку геометрии 10 класс (повторение) Солдатова Н.В.

• 
  Слайд 2
  

  Анализ домашнего задания

• 
  Слайд 3
  

  Свойство биссектрисы угла треугольника А В М С Биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. BMMC АВ AC =

• 
  Слайд 4
  

  Теорема косинусов Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторона без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. AC= AB +BC -2*AB*BC*cos∟B 2 2 2 А В С

• 
  Слайд 5
  

  Зависимость между сторонами и диагоналями параллелограмма Сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов сторон А В С D АС+ВD=2(АВ+АD ) 2 2 2 2

• 
  Слайд 6
  

  №1. Диагонали прямоугольника KMNP пересекаются в точке С. Найдите угол MNC, если угол MCN равен 46°. K M N P C ? 46° 67° 46° 23° 44° ВЕРНО! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ!

• 
  Слайд 7
  

  №2. Через точку А окружности с центром О проведена касательная АВ. Найдите радиус окружности, если ОВ=8, угол АОВ равен 60°. А О В 60° 8 ? 8 3 4 2 4 4 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО!

• 
  Слайд 8
  

  №3. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 140°. Найдите угол между боковыми сторонами этого треугольника. А В С ? 140° 70° 40° 80° 100° ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО!

• 
  Слайд 9
  

  №4. Используя данные, указанные на рисунке, найдите высоту CH. C A B H 9 12 1 способ По т. Пифагора: АВ2 = 92 + 122, АВ2 = 225 , АВ = 15. 2) SABC = ½ · AC ·BC , SABC = ½ · 9 · 12, SABC = 54. C другой стороны: SABC = ½ · CH ·AB. Имеем: 54 = ½ · CH · 15, 54 = CH · 7,5, CH = 7,2 ОТВЕТ: СH = 7,2 2 СПОСОБ По т. Пифагора: АВ = 15. По т. о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике: АС2 = АВ · АH, 92 = 15 · AH, AH = 81 : 15, AH = 5,4. По т. Пифагора: AC2 = AH2 + HC2, 92 = 5,42 + HC2, HC2 = 51,84, HC = 7,2 ОТВЕТ: СH = 7,2

• 
  Слайд 10
  

  №5. Используя данные, указанные на рисунке, найдите AC, если известно, что ABIICD. Ответ: ____________ А B D C O 6 10 9 ΔABO ~ ΔCDO (по двум углам) CD AB OC AO = 6 9 10 OC OC =15 15 АС = 25 9

• 
  Слайд 11
  

  A B C D №6. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, если ее основания равны 9 и 19, а высота равна 12. Ответ: ____________ 9 19 H K 12 5 5 AB2 =52 + 122 AB = 13 ?

• 
  Слайд 12
  

  №7. В параллелограмме ABCD на стороне BC отмечена точка K так, что BK=AB.Найдите угол BCD, если угол KAD равен 20°. Ответ: ____________ А B C D K ? 20° 20° 20°  40  Р  Р C A 40°

• 
  Слайд 13
  

  А В С D Р К у х 9 10 P BKP=? 2) РВК PDC(по двум углам) ВК DC = PK PD = PB PC х= 6*10 15 = 4 y= 6*10 15 4 = BKP P = 4+4+6=14см 1)ВС АD PD-секущая => АDP=DPB=> =>DC=PC=10

• 
  Слайд 14

  Задача С4

  В параллелограмме АВСD биссектрисы углов при стороне АD делят сторону ВС точками М и N так, что ВМ: МN = 1:3. Найти ВС, если АВ=6.

• 
  Слайд 15

  «Звездная» задача

  Найдите произведение радиусов всех вневписанных окружностей треугольника со сторонами 4, 5, 6.

• 
  Слайд 16
  

  Домашнее задание 1)Определите катеты прямоугольного треугольника, периметр которого равен 9 дм, а радиус вписанной окружности 0,4 дм. 2)Около окружности описан четырёхугольник, периметр которого равен 68 см, а две смежные стороны равны 18 см и 24 см. Определите две другие стороны четырёхугольника.