Презентация на тему "Показательные уравнения. Подготовка к ЕГЭ"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Муниципальное общеобразовательное учреждение«Тарко-Салинская средняя общеобразовательная школа № 2»Обобщающий урокпо теме «Показательные уравнения» Подготовка к ЕГЭ

  Учитель математики Балахнина Т. Д. г. Тарко-Сале 2010 г. 1

• 
  Слайд 2

  Обобщающий урокпо теме «Показательные уравнения»Подготовка к ЕГЭ

  Всякое умение трудом даётся Цель: Повторить и обобщить материал по теме «Показательные уравнения»; Решение показательных уравнений различных видов; Подготовка к ЕГЭ. 2

• 
  Слайд 3

  Задания ЕГЭ

  ЕГЭ - 2007 В4 Найдите наибольшее значение х∙у, где (х;∙у) – решение системы: 5х (у – 0,2) = − 1, 5х – у = 5. ЕГЭ – 2008 В1 Решить уравнения: а) х∙63х − 36∙63х = 0 б) 4 х +1 + 8∙4х = 3 ЕГЭ - 2009 В4Найдите х + у, где: х – у = 1, 64х – 56∙8у = 8. ЕГЭ - 2010 В3 7х – 2 = 49. С1 Решите уравнение: 4 х2+3х–2 − 0,5 2х2+2х–1= 0 ЕГЭ – 2010 Решите систему ур-ий: С35∙5 tgy + 4 = 5 -tgy, √х – 5 + 4сosy = 0. 3

• 
  Слайд 4
  

  Основные способы их решения Метод уравнивания показателей (основан на теореме о показательных ур-ий аf(x) = ag(x)f(x) = g(x)) Метод введения новой переменной Примеры 1) 3х = 4х + 15 2) 2 2х – 4 = 64 3) 22х+2х − 2 = 0 Функционально - графичекий(основан на графике или на свойствах функции) Показательные уравнения 4 Ответы:3; 5; 0.

• 
  Слайд 5

  Показательные уравнения

  Разложение на множители(Основан на свойствах степеней с одинаковыми основаниями. Приём: вынос за скобку степень с наименьшим показателем) Приём деления или умножения на показательное выражение, отличное от нуля (в однородных уравнениях) Совет:при решении показательных уравнений полезно сначала произвести преобразования, получив в обеих частях уравнения степени с одинаковыми основаниями Методы решения 5

• 
  Слайд 6
  

  Примеры 4 х + 1 − 2 ∙ 4 х – 2 = 124, 4 х – 2 ∙ (43 − 2) = 124, 4 х – 2 ∙ 62 = 124, 4 х – 2 = 2, 4 х - 2 = 40,5,… 2 ∙ 22х − 3 ∙ 2х ∙ 5х − 5 ∙ 52х = 0│ : 52х ≠ 0, 2 ∙ (2/5)2х − 3 ∙ (2/5) х − 5 = 0, t= (2/5) х(t > 0), 2t2 − 3t− 5 = 0, t= − 1,t= 5/2 (?...). 5/2 = (2/5)х, 6 х= 2,5 х = −1 МОЛОДЦЫ!

• 
  Слайд 7

  Решение заданий ЕГЭ – 2010 года

  В3: а) 7 х – 2 = 49, б) (1/6) 12 – 7х = 36. Ответ:а) х= 4, б) х = 2. С1: 4 х2 + 3х – 2 − 0,5 2х2 + 2х – 1= 0.(Можно0,5 = 4– 0,5) Решение.4 х2 + 3х – 2 = 4 −х2 − х + 0,5 х2 + 3х – 2 = −х2 − х + 0,5, … Ответ:х= −5/2,х = ½. С3: 5 ∙ 5 tgy+ 4 = 5 −tgy, при сosy

• 
  Слайд 8

  Задание повышенной сложности

  С5:При каком параметреауравнение 22х – 3 ∙ 2х+ а2 – 4а = 0 имеет два корня? Решение. Пустьt = 2х, t > 0,t2 – 3t + (а2 – 4а) = 0 . 1) Т. к. уравнение имеет два корня, тоD =… 2)Т. к.t1, 2 > 0,тоt1 ∙ t2 > 0,т. е.а2 – 4а> 0 (?...). Значит, D > 0,−4а2 + 16а + 9 > 0, а2 – 4а > 0;а (а − 4) > 0; … Ответ:а(-0,5; 0)или(4; 4,5). 8 D > 0.

• 
  Слайд 9

  Проверочная работа

  1. 0,32х + 1 = (3 )2 2.у = 5х – 1 у = 3. 5∙2х + 3 − 4∙2х – 1 = 19 4*. 3∙9х = 2∙15х+ 5∙25х 9

• 
  Слайд 10

  Задание на дом

  Из материалов ЕГЭ 2008 – 2010 годов выбрать задания по теме и решить их. Решить уравнения и систему уравнений: 1. (2 )х + 7 = 9/49 2.у = 3х + 2 у = 3. 2 ∙ 3х + 1 − 4 ∙ 3х – 1 = 42 4* 2 ∙ 4х − 3 ∙ 10х = 5 ∙ 25х 10

• 
  Слайд 11

  Показательные уравнения

  11