Презентация на тему "Методы решения уравнений" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  МБОУ Платоновская СОШ

  Тема урока: Методы решения уравнений Учитель Филонова Л.И.

• 
  Слайд 2
  

  Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны и сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. Извне он может получить только возбуждение. А. Дистервег

• 
  Слайд 3
  

  1. Проверка домашнего заданияЗадание: выбрать верный ответ и в соответствие поставить букву

• 
  Слайд 4

  Логико-смысловая модель «Уравнения»

• 
  Слайд 5

  х4 + 3х 2 – 4 = 0

  log2 (2x - 3) = log2 (3x - 6) 2*4х – 5*2х +2 = 0 7 х-2 = ( ) х+5 х3 - 9х 2 + 20х = 0 log4 (x + 3) – log4 (x – 1) = 2 – log4 8 1 4 5 6 7 8 9 10 2 3

• 
  Слайд 6
  

  Цели урока: Тема урока: Методы решения уравнений Цели урока: обобщить и систематизировать знания о методах решения уравнений; научиться осуществлять выбор метода решения уравнения закрепить навыки использования того или иного метода при решении уравнений;

• 
  Слайд 7
  

  Метод разложения на множители Общие методы решения уравнений: Функционально- графический метод Нетрадиционные методы Замена уравнения h(f(х))=h(g(х)) уравнением f(х)=g(х) Метод введения новой переменной

• 
  Слайд 8

  Замена уравнения более простым уравнением

  Суть метода: от уравнения вида h(f(х))=h(g(х)) осуществить переходк уравнению вида f(х)=g(х)

• 
  Слайд 9

  Метод применяется:

  При решении показательных уравнений: f(x)=g(x) При решении логарифмических уравнений: При решении иррациональных уравнений: f(x)=g(x) f(x)=g(x)

• 
  Слайд 10

  Метод применяется: Метод нельзя использовать:

  если функция монотонная f(x)=g(x) Например: (2x+3)3=(5x-9)3 2x+3=5x-9 x=4 Ответ: 4 если функция периодическая Например, sin (3x-1) = sin (3x+4) если функция четная Например, (2x+7)2 = (5x-12)2

• 
  Слайд 11

  х4 + 3х 2 – 4 = 0

  log2 (2x - 3) = log2 (3x - 6) 2*4х – 5*2х +2 = 0 7 х-2 = ( ) х+5 х3 - 9х 2 + 20х = 0 log4 (x + 3) – log4 (x – 1) = 2 – log4 8 1 4 5 6 7 8 9 10 2 3

• 
  Слайд 12
  

  log2 (2x - 3) = log2 (3x - 6) 2*4х – 5*2х +2 = 0 7 х-2 = ( ) х+5 х3 - 9х 2 + 20х = 0 log4 (x + 3) – log4 (x – 1) = 2 – log4 8 1 4 5 6 7 8 9 10 2 3

• 
  Слайд 13

  log2 (2x - 3) = log2 (3x - 6)

  7 х-2 = ( ) х+5 log4 (x + 3) – log4 (x – 1) = 2 – log4 8 х4 + 3х 2 – 4 = 0 х3 - 9х 2 + 20х = 0 2*4х – 5*2х +2 = 0 2 9 1 3 6 7 8 10 4 5 Замена уравнения h(f(х))=h(g(х)) уравнением f(х)=g(х)

• 
  Слайд 14

  Метод разложения на множители:

  Суть метода: уравнение f(x)g(x)h(x)=0 можно заменить совокупностью уравнений: f(x)=0 ; g(x)=0; h(x)=0. Решив уравнения этой совокупности, нужно взять те их корни, которые принадлежат области определения исходного уравнения, а остальные отбросить как посторонние. Например,

• 
  Слайд 15

  log2 (2x - 3) = log2 (3x - 6)

  7 х-2 = ( ) х+5 log4 (x + 3) – log4 (x – 1) = 2 – log4 8 х4 + 3х 2 – 4 = 0 х3 - 9х 2 + 20х = 0 2*4х – 5*2х +2 = 0 2 9 1 3 6 7 8 10 4 5 Замена уравнения h(f(х))=h(g(х)) уравнением f(х)=g(х)

• 
  Слайд 16
  

  7 х-2 = ( ) х+5 log4 (x + 3) – log4 (x – 1) = 2 – log4 8 х4 + 3х 2 – 4 = 0 х3 - 9х 2 + 20х = 0 2*4х – 5*2х +2 = 0 2 9 6 8 1 7 3 10 4 5 Замена уравнения h(f(х))=h(g(х)) уравнением f(х)=g(х) Метод разложения на множители

• 
  Слайд 17

  Метод введения новой переменной:

  Страница 377 учебника Ответьте на вопрос: В чем суть данного метода? Какие риски существуют при использовании данного метода?

• 
  Слайд 18
  

  Суть метода: ввести новую переменную u = g(x). Решить уравнение относительно новой переменной u. Вернуться к переменной x и решить совокупность уравнений : g(x)=u1 ; g(x)=u2… g(x)=uп. гдеu1, u2, uп - корни уравнения замены

• 
  Слайд 19

  log2 (2x - 3) = log2 (3x - 6)

  7 х-2 = ( ) х+5 log4 (x + 3) – log4 (x – 1) = 2 – log4 8 х4 + 3х 2 – 4 = 0 х3 - 9х 2 + 20х = 0 2*4х – 5*2х +2 = 0 2 9 6 8 1 7 3 10 4 5 Замена уравнения h(f(х))=h(g(х)) уравнением f(х)=g(х) Метод разложения на множители

• 
  Слайд 20
  

  7 х-2 = ( ) х+5 log4 (x + 3) – log4 (x – 1) = 2 – log4 8 х4 + 3х 2 – 4 = 0 х3 - 9х 2 + 20х = 0 2*4х – 5*2х +2 = 0 2 9 6 8 1 7 3 10 4 5 Замена уравнения h(f(х))=h(g(х)) уравнением f(х)=g(х) Метод разложения на множители Метод введения новой переменной

• 
  Слайд 21
  

  Умение решать задачи - практическое искусство, подобное плаванью или катанию на лыжах, или игре на фортепиано: научиться этому можно, лишь постоянно тренируясь. Д. Пойа

• 
  Слайд 22
  

  Задание:Найти все значения х, при каждом из которых произведение выражений равно нулю.

• 
  Слайд 23

  Решите уравнения:

• 
  Слайд 24
  

  Оцените свой уровень усвоения материала. Ответьте на вопросы: что у меня получается хорошо? над чем предстоит еще работать?

• 
  Слайд 25

  Домашнее задание:

  п. 56 учебника (пп1,2,3), заполнить опорный конспект для метода разложения на множители, метода ведения новой переменной №*1692а, 1686а