МОУ гимназия №1 г. Липецка

Предмет: Математика

Класс: 5 класс

Учитель: Токарева Инна Александровна

Программно-методическое обеспечение:

Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика/ Глав. ред. М. Д. Аксенова. – М.: Аванта+, 1999.

Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин и др. – М.: Мнемозина, 2007.

Тема урока: Буквенные выражения

Тип урока: Изучение нового материала по теме «Буквенные выражения».

Цель урока: - ввести понятие буквенного выражения;

- отработать умение читать и записывать буквенные выражения, выполнять подстановку числа вместо буквы;

- развить быструю работу мысли, внимательность, смекалку; развивать умение высказываться; развить интерес к математике;

- воспитывать дружеские отношения в классе.

Оборудование: - карточки с заданием «Восстанови счёт»;

- презентация, проектор, доска, магниты, мел.

Ход урока.

I. Организационный момент. Раздать детям карточки с заданием «Восстанови счёт».

II. Устная работа.

Учитель: Шерлоку Холмсу принесли счёт, испорченный злоумышленниками (рис.1). Через 2 минуты все числа, залитые чернилами, были найдены. А вы сможете так же, быстро провести расследование?

Ответ проверить по рис.2

Рис.1. Рис.2

III. Объяснение нового материала.

Задача 1: Когда родился Игорь, его отцу было 24 года. Сколько лет было Игорю, когда отцу было: а) 25 лет; б) 26 лет; в) 27 лет; и т.д.?

Ответ можно дать таблицей:

Но Игорь и его отец собираются жить долго. Что же, обязательно писать данную таблицу? Нельзя ли выразить ответ короче? Можно. И очень просто. Обозначим возраст отца буквой n. Тогда возраст Игоря будет n – 24.

Вот и возникло буквенное выражение. Какое число скрывается в нем за буквой n?

[Число лет отца]

Задание. Сколько лет будет Игорю, когда его отцу будет 45 лет, 51 год, 80 лет? [21 год, 27 лет, 56 лет]

Итак, выражение, содержащее буквы, называют буквенным выражение. Числа, которыми заменяют букву, называют значениями этой буквы.

Задача 2: У кассы кинотеатра младший брат спросил Смекалкина: «Сколько всего денег заплатят за билеты зрители, которые придут на этот сеанс?»

Смекалкин сразу же ответил: «100·а + 250·b». «Как это понять?» - удивился младший брат. Смекалкин начал объяснять: «Детский билет на этот сеанс стоит 100 рублей, взрослый – 250 рублей. Если в зале будет а детей (мы ведь не знаем пока сколько будет детей), то за их билеты будет уплачено 100·а рублей…».

Стоимость билета на один сеанс

Для детей ………100 руб

Для взорслых …250 руб

Закончите объяснение Смекалкина. Что означает буква b в выражении 100·а + 250·b?

При решении задач 1 и 2 возникают буквенные выражения n – 24, 100·а + 250·b. В них встречаются буквы n, a, b, числа 24, 100, 250, знаки -, +, ·. Вообще буквенным выражением называют запись, в которой числа и буквы соединены знаками действий.

Вот еще примеры буквенных выражений n – 1, n + 1, a + b, 2·d – 5, m:2+8·c, (a+30):7.

Если в буквенном выражении вместо букв подставить числа, то получится числовое выражение. Значит из одного буквенного выражения возникает много числовых выражений. Все они похожи. Чем именно? В них одни и те же действия надо выполнить в одном и том же порядке. Только числа вместо букв могут быть разные. При каждом наборе чисел можно вычислить значение полученного буквенного выражения. Его называют числовым значением буквенного выражения при данном значении букв.

Например, в выражении 100·а + 250·b подставим вместо а число 220, а вместо b число 80, получаем числовое выражение 100·220 + 250·80. Если вспомнить задачу 2, то значение этого выражения указывает, сколько денег выручит кинотеатр за сеанс, на котором было 220 детей и 80 взрослых.

Задание. Найдите эту выручку. [100·220 + 250·80=22000 + 20000 = 42000 рублей.]

Выше мы подставляли вместо n число 45, вместо а число 220, вместо b число 80. В таких случаях обычно пишут n = 45, а = 220, b = 80. И говорят: «При n, равном 45, выражение n – 24 принимает значение 21», «При а, равном 220, и b, равном 80, выражение 100·а + 250·b …».

Задание. Закончите последнее предложение.

IV. Физкультминутка.

V. Решение задач.

Устная работа

№ 300. Назовите слагаемые в сумме: а) (18-7)+14; б) (х-75)+16; в) (а-3)+(в-86); г) (х-у)+(m-n).

№ 301. Назовите уменьшаемое и вычитаемое в разности: а) (а+56)-32; в) (86+53)-(k+7); б) (m+99)-(38+5); г) (c+3)-(d+8).

Письменная работа

№ 298. Запишите выражение:

а) сумма 7 и а; в) сумма у и а – 4; б) разность х и 8; г) разность 16 и 3 + р.

№ 299(б,г,е) запишите выражение: б) разность 495+37 и 212-154; г) разность х+8 и b -9; е) сумма 67 и b – y + 12.

Решить задачу.

№306. Одному брату х лет, а другой брат старше его на 5 лет. Сколько лет другому брату? Составьте выражение и найдите его значение при х = 8; 10; 12.

№ 310. Пусть цена футболки а рублей, а цена трусов b рублей. Какой имеет смысл выражение: а) а+b; б) а – b; в) 2000 – (а+b)?

№ 314. На координатном луче отмечены точки А(b) b B(4) (рис.). Отметьте на этом луче точки М(а+3) и точку Р(а-2).

VI. Подведение итогов.

Для подведения урока дети сами должны сказать, что нового узнали, вспомнили и закрепили на уроке. Выставляются оценки.

VII. Домашнее задание.