Презентация на тему "Пределы последовательностей и функций"

Презентация: Пределы последовательностей и функций
Включить эффекты
1 из 17
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
0.0
0 оценок

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Презентация на тему "Пределы последовательностей и функций" по математике. Состоит из 17 слайдов. Размер файла 0.16 Мб. Каталог презентаций в формате powerpoint. Можно бесплатно скачать материал к себе на компьютер или смотреть его онлайн с анимацией.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    17
  • Слова
    алгебра
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Пределы последовательностей и функций
    Слайд 1

    Предел последовательности и функции

    pptcloud.ru

  • Слайд 2

    Цели:

    Сформировать понятие предела последовательности, функции; Ввести понятие сходящихся и расходящихся последовательностей, горизонтальной асимптоты; Сформировать умения вычисления пределов.

  • Слайд 3

    Пояснительная записка

    Изучение данного учебного элемента разбито на несколько этапов. После каждого этапа вам необходимо будет выполнить практические задания в своей рабочей тетради. По окончании изучения элемента вам предстоит выполнить контрольную работу по этой теме также в своей тетради. Рабочую тетрадь по окончании изучения сдать на проверку учителю. Желаем удачи!

  • Слайд 4

    Сопутствующие учебные материалы

    Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл.: Учебникдля общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. : 2-е – изд. – М.: Мнемозина, 2001; Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл.: Задачник для общеобразоват. Учреждений / А. Г. Мордкович, Л. О. Денисова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчикова. - 2-е – изд. – М.: Мнемозина, 2001; Рабочая тетрадь.

  • Слайд 5

    Опорные знания

    Для успешного изучения данного учебного элемента вы должны знать: Что такое функция; Что такое числовая последовательность; Какими свойствами обладают числовые последовательности.

  • Слайд 6

    Предел числовой последовательности

    Рассмотрим две числовые последовательности: : 2, 4, 6, 8, 10, …, ,…; : 1, , , , , … , … Изобразим члены этих последовательностей точками на координатных прямых. Обратите внимание как ведут себя члены последовательности.

  • Слайд 7

    Замечаем, что члены последовательности как бы «сгущаются» около точки 0, а у последовательности таковой точки не наблюдается.

    Но, естественно, не всегда удобно изображать члены последовательности, чтобы узнать есть ли точка «сгущения» или нет, поэтому математики придумали следующее…

  • Слайд 8

    Определение 1. Пусть a- точка прямой, а r - положительное число. Интервал (a-r, a+r) называют окрестностью точки a, а число r- радиусом окрестности. Геометрически это выглядит так:

  • Слайд 9

    Например

    Теперь можно перейти к определению точки «сгущения», которую математики назвали «пределом последовательности». (-0.1, 0.5) – окрестность точки 0.2, радиус окрестности равен 0. 3.

  • Слайд 10

    Определение 2. Число называют пределом последовательности , если в любой заранее выбранной окрестности точки содержатся все члены последовательности, начиная с некоторого номера. Пишут: . Читают: стремится к . Либо пишут: . Читают: предел последовательности при стремлении к бесконечности равен .

  • Слайд 11

    Комментарий

    Пусть . Возьмем окрестность точки r радиуса, r,то есть (b-r, b+r) . Тогда существует такой номер n1 , начиная с которого все последующие члены последовательности содержатся внутри указанной окрестности, например, yn+1, yn+8 и т. д., а внеэтой окрестности содержится конечное числа членов последовательности y1,yn-1, yn-5и т. д. При этом, если выбрать другую окрестность (другого радиуса), то для нее также найдется какой – то номер, начиная с которого все последующие члены последовательности будут попадать в указанный интервал.

  • Слайд 12

    Пример.

    Существует ли номер , начиная с которого все члены последовательности попадают в окрестность точки радиуса , если 1. Решение.

  • Слайд 13

    Пример

    Существует ли номер n0, начиная с которого все члены последовательности (хn) попадают в окрестность точки а радиуса r=0.1, если а=0, хn= Решение Ответ:начиная с n0=4 все члены последовательности (хn) попадают в окрестность (-0.1;0.1)

  • Слайд 14

    Практические задания

    1. Запишите окрестность точки радиуса в виде интервала, если: 2. Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал: 3. Принадлежит ли точка окрестности точки радиуса , если:

  • Слайд 15

    Содержание

    Сходящиеся последовательности и их свойства, расходящиеся последовательности; Вычисление пределов числовой последовательности; Графический смысл предела; Сумма бесконечной геометрической прогрессии; Предел функции на бесконечности; Предел функции в точке. Итоговое задание

  • Слайд 16

    Итоговое практическое задание

    1. Существует ли номер , начиная с которого все члены последовательности попадают в окрестность точки радиуса : 2. Постройте график последовательности и составьте, если это возможно, уравнение горизонтальной асимптоты графика:

  • Слайд 17

    3. Найдите - й член геометрической прогрессии , если: 4. Вычислить:

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке