Презентация на тему "Преобразование графиков тригонометрических функций" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Преобразование графиков тригонометрических функций

• 
  Слайд 2

  Цели урока

  Обобщение и систематизация знания по данной теме. Закрепление знаний, полученных при изучении данной темы. Формирование навыков построения графиков тригонометрических функций. Формирование логического и алгоритмического мышления Формирование интереса к предмету Развитие познавательной активности

• 
  Слайд 3

  Идите, идите вперед, уверенность придет к Вам позже…Д , Ламбер

• 
  Слайд 4

  Алгоритм построения графика функции y=mf(x)

  Если m>0 Если m1 Осуществить его сжатие к оси х с коэффициентом 1/m,если 01 Осуществить его сжатие к оси х с коэффициентом 1/lml,если 0

• 
  Слайд 5

  Вопрос:

  Что вы можете сказать о нулях функции y=f(x) при таком преобразованиии ?

• 
  Слайд 6
  

  Подберите коэффициенты a и bтак, чтобы на данном рисунке был изображен график функции y=asinx+bили y=acosx+b

  А

• 
  Слайд 7
  

  Подберите коэффициенты a и bтак, чтобы на данном рисунке был изображен график функции y=asinx+bили y=acosx+b

  Б

• 
  Слайд 8
  

  Подберите коэффициенты aи bтак, чтобы на данном рисунке был изображен график функции y=asin(x+b)или y=acos(x+b)

  В

• 
  Слайд 9
  

  Подберите коэффициенты a и bтак, чтобы на данном рисунке был изображен график функции y=asin(x+b)или y=acos(x+b)

  Г

• 
  Слайд 10

  Алгоритм построения графика функции y=f(kx)

  Если k>0 Если k1 Осуществить его растяжениеот оси y с коэффициентом 1/k,если 01 Осуществить его растяжениеот оси y с коэффициентом 1/lkl,если 0

• 
  Слайд 11

  Вопрос:

  Что вы можете сказать о точке пересечения графика функции y=f(x)с осью упри таком преобразованиии ?

• 
  Слайд 12
  

  Подберите коэффициенты a,bиcтак, чтобы на данном рисунке был изображен график функции y=asinbx+cили y=acosbx+c

  Д

• 
  Слайд 13
  

  Е

• 
  Слайд 14

  Составьте алгоритмы построения графиков функций

  Вариант 1 Вариант 2 Составьте алгоритмы построения графиков функций: 1) y=3sinx 2) y= - 1/3cosx – 1 3) y= - 4cos(3x – π/2) Составьте алгоритмы построения графиков функций: 1) y= - 1/2cosx 2) y=4sin(x – π/6) 3) y=1/2sin(x/2 + π/3)

• 
  Слайд 15

  Проверьте:

  Вариант 1 Вариант 2 1) y=3sinх Построить график функции y=sinx Осуществить растяжение от оси х с коэффициентом 3 2)y=-1/3cosx-1 Построить график функции y=cosx Осуществить cжатие к оси х с коэффициентом 3 Подвергнуть график преобразованию симметрии относительно оси х Осуществить сдвиг вдоль оси у на 1 единицу масштаба вниз 1)y=-1/2cosx Построить график функции y=cosx Осуществить cжатие к оси х с коэффициентом 2 Подвергнуть график преобразованию симметрии относительно оси х 2)y=4sin(x-π/6) Построить график функции y=sinx Осуществить сдвиг вдоль оси x на π/6 единиц масштаба вправо Осуществить растяжение от оси х с коэффициентом 4

• 
  Слайд 16

  Самостоятельная работа

  Вариант 1 (работа в тетрадях) Вариант 2 (работа за компьютером) 1.Постройте график функции: y=2sin(x+π/3). По графику найдите: а) область значений функции; б)промежутки монотонности функции. 2.Постройте график функции: y=cos2x+3 1.Постройте график функции: y= - 3sin2x По графику найдите: а) область значений функции; 2.Постройте график функции: y=4cos2x-1 3.Постройте график функции: y=3sinlxl

• 
  Слайд 17
  

  Вариант 1 (работа за компьютером) Вариант 2 (работа в тетрадях) 1.Постройте график функции: y= 3cosx-2 По графику найдите: а) область значений функции; 2.Постройте график функции: y= -sinx/2+1 3.Постройте график функции: y=2lcosxl 1.Постройте график функции: y=1/2cos(x-π/6) 2.Постройте график функции: y= -sinx/2-2 По графику найдите: а) область значений функции; б)промежутки монотонности функции.

• 
  Слайд 18

  Итоги урока

  Повторили алгоритмы построения графиков функций Составляли алгоритмы построения графиков и строили графики тригонометрических функций Проверили свои знания по данной теме, оценивая свою работу на каждом этапе урока

• 
  Слайд 19

  Домашнее задание:

  №17.8(б), №17.9(г), №18.7(в), №19.4(г)