Презентация на тему "Презентация к уроку" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  «У математиков существует свой язык - это формулы» С.В. Ковалевская

• 
  Слайд 2

  Девиз урока: Китайская мудрость гласит,

  «Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю»

• 
  Слайд 3

  "Применение формул сокращенного умножения"

  19.02 . Классная работа

• 
  Слайд 4

  Оценочный лист : ___________________________

• 
  Слайд 5

  Оценочный лист

• 
  Слайд 6

  I этап Повторяемформулы сокращенного умножения

  квадрат суммы квадрат разности разность квадратов разность кубов суммакубов ( а + b)2 = a2 + 2ab +b2 (а - b)2 = a2- 2ab + b2 а2 - b2 = (a – b)(a + b) а3 – b3=(a – b) (a2+ ab + b2 ) а3 + b3 =(a + b) (a2- ab + b2)

• 
  Слайд 7

  ЗАДАНИЕ №1:Соедините соответствующие выражения стрелками:

  (а + в)² 4х² - 20х + 25 (х +3)² а² + 2ав + в² а²+ 2а + 1 64 – 1,44х² (2х - 5)² (а + 1)² (1,2х - 8)(8 + 1,2х) 1,44х² - 64 х² + 6х + 9

• 
  Слайд 8

  Проверяем ответы

  (а + в)² 4х² - 20х + 25 (х +3)² а² + 2ав + в² а² + 2а + 1 64 – 1,44х² (2х - 5)² (а + 1)² (1,2х - 8)(8 + 1,2х) 1,44х² - 64 х² + 6х + 9

• 
  Слайд 9

  ЗАДАНИЕ №2: Нужно найти ошибку в каждой формуле и исправить ее.

  (4у – 3х)(4у+3х) = 8 – 9 2) 100 – 4 = (50х – 2у) (50х + 2у) 3) (= 9 – 6ху + 4) (= 36 – 54 ac + 81     10х 10х   108

• 
  Слайд 10
  

  Выполните действия:1) =2) (p – 10)(10 + p)=3) (4 + 5y)(4 – 5y)=4)=5)=6) (7- у)(49+7у+)=7)(8+z)(64-8z+)=  

  II этап. ЗАДАНИЕ №3:

• 
  Слайд 11
  

  1) =- 14p+ 492)(p – 10)(10 + p)= 1003) (4 + 5y)(4 – 5y)=16 -254)=- 12x+95)=81- 90c+256) (7- у)(49+7у+)=343-7)(8+z)(64-8z+)=512 +  

  II этап. Проверим ЗАДАНИЕ №3

• 
  Слайд 12

  Вычислить: 1) 41·39= 2) 72·68=3) =  

  III этап ЗАДАНИЕ №4:.

• 
  Слайд 13
  

  Вычислить:1) 41·39=(40-1)(40+1)=1600-1=15992) 72·68=(70+2)( 70-2)=4900-4=48963) ==10000- 400+4= 9604  

  III этап.

• 
  Слайд 14
  

  ЗАДАНИЕ №6 Фамилию этого учёного вы узнаете, если правильно решите следующие пять уравнений.

  (4 - х)² = х² 8р (1 + 2р)- 16р² = -32 (3 - у)(3 + у)= -18у - у² (-8 – 9а)а = (4 – 3а)(4 + 3а) (2х - 3)(2х + 3) = (2х - 3)² -2 -4 2 -0,5 1,5 У А Г Л А

• 
  Слайд 15

  ЗАДАНИЕ №6:Решение уравнений

  Гениальный математик ЭваристГалуа (1811- 1832) был убит на дуэли в возрасте 20 лет.

• 
  Слайд 16

  ЗАДАНИЕ №6Игра “Алгебраическая мозаика”.

  Составить из предложенных выражений 2 формулы 3х, 5у, 9х2, 5у, 9х2, 30ху, 27х3, 3х, 25у2 -15ху, 25у2 , 125у3.

• 
  Слайд 17
  

  Проверим (3х+ 5у) 2= 9х2 + 30ху + 25у2 27х3+125у3= (3х+ 5у) (9х2 - 15ху + 25у2  

• 
  Слайд 18
  
• 
  Слайд 19

  Некоторые тайны ФСУ

  удивительные свойства возведение в квадрат Угадаю задуманное число «Устный счет» Возведу в квадрат трином х8+х4-2=0 a a b b Хотите, докажу!

• 
  Слайд 20

  IIIэтап. 1. Угадаю задуманное число

  Задумайте число (до 10); Умножьте его на себя; Прибавьте к результату задуманное число; К полученной сумме прибавьте 1; К полученному числу прибавьте задуманное число.

• 
  Слайд 21

  Угадаю задуманное число

  Решение: x² + x + 1 + x = x² + 2x + 1 = (x + 1)² Например: 5·5 + 5 + 1 + 5 = 36, тогда x = √36 – 1 = 6 – 1 = 5.

• 
  Слайд 22
  

  2. Интересный способ возведения в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5

  15² = 1 ∙ 2 + 25 = 225; 25² = 2 ∙ 3 + 25 = 625; 55² = 5 ∙ 6 + 25 = 3025; 65² = 6 ∙ 7 + 25 = 4225; 95² = 9 ∙ 10 + 25 = 9025; 105² = 10 ∙ 11 + 25 = 11025. III этап.

• 
  Слайд 23
  

  (102+112+122)+(132+142) 365

• 
  Слайд 24
  

  Известный способ: (102+112+122) + (132+142) = 365 = (100+121+144) + (169+196) = 365 = 365 + 365 =2 365

• 
  Слайд 25
  

  А с помощью формул сокращённого умножения можно выполнить вычисления и так: 102 + (10+1)2 + (10+2)2 +(10+3)2 + (10+4)2= =102+102+1+20+102+4+40+102+9+60+ +102+16+80=500+200+30=730 730:365 = 2 Тоже очень просто, согласитесь!  

• 
  Слайд 26
  

  Полиндромы Доказать, что 122 и 212 Квадрат окажется тоже цифрами записанными теми же числами в обратном порядке. 122= (10+2)2=100+4+40=144 212=(20+1)2=400+1+40=441 132=(10+3)2=100+9+60=169 312=(30+1)2=900+1+60=961 Я думаю, что у всех чисел с таким свойством первая и последняя цифра не больше 3, т.к. 12=1 22=4 однозначные числа 32=9

• 
  Слайд 27

  Р2-1 делится на 24, если Р – простое число, большее 3

  Всегда?! Хотите, докажу!

• 
  Слайд 28

  Р2-1= (р-1)(р+1)

  Р-1, Р, Р+1-последовательные числа Р-1 и Р+1-чётные последовательные числа, одно из которых делится на 2, а второе на 4, т.е. (Р-1)(Р+1) делится на 8. Одно из трёх последовательных чисел всегда делится на 3, это не Р, значит Р-1 или Р+1 делится на 3 и Р2-1 делится на 3. Если Р2-1 делится на 8 и на 3, значит делится и на 24. 24=23*3=8*3

• 
  Слайд 29
  

  1122=(100+10+2)2=1002+102+22+2*100*10+2*100*2+2*10*2= =10000+100+4+2000+4000+40=12544 2112=(200+10+1)2=2002+102+12+2*200*10+2*200*1+2*10*1= =40000+100+1+4000+400+20= 44521 (a + b+c)2 = a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc (a + b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc (a - b - c)2=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc Зная, эти формулы легко возвести в квадрат трехзначное число Возведу в квадрат трином

• 
  Слайд 30

  А ВАМ СЛАБО РЕШИТЬ ТАКОЕ УРАВНЕНИЕ???

  х8+х4-2=0

• 
  Слайд 31
  
• 
  Слайд 32
  

  Ответ: -1 и 1

• 
  Слайд 33
  

  Доказать геометрически Как это сделал древнегреческий ученый Евклид в 3 веке до н.э.? ( а + b)2 = a2 + 2ab + b2

• 
  Слайд 34
  

  a2 a a b b b2 ab ab (a+b)2= (a+b)2=a2+b2+2ab А вот как: Если сторона квадрата равна сумме a+b, то его площадь

• 
  Слайд 35
  

  a a b b a2-b2=a(a-b)+b(a-b)= (a-b)(a+b) РАЗНОСТЬ квадратов Возьмем квадрат со стороной а И отрежем от него квадрат со стороной b Площадь оставшейся фигуры b a-b a a-b

• 
  Слайд 36

  Оценочный лист : ___________________________

• 
  Слайд 37

  Оценочный лист

• 
  Слайд 38

  Оцениваем работу на уроке

  От 30-36 баллов – «отлично» От 22-29 баллов – «хорошо» От 15- 21 балла – « удовлетворительно» Кто набрал менее 15, прошу не огорчаться. Продолжите свою работу на следующем уроке. Удачи! Спасибо всем за урок!