Презентация на тему "презентация к уроку Решение тригонометрических уравнений и методы отбора корней 10 класс"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Отбор корней при решении тригонометрических уравнений

  учитель математики Королева Е.В.

• 
  Слайд 2
  

  Решите уравнение и определите его корни удовлетворяющие дополнительному условию: а) cos x = - 1; cosx

• 
  Слайд 3
  

  б) sinх = 1/2 Решите уравнение и определите его корни удовлетворяющие дополнительному условию: sinx

• 
  Слайд 4
  

  в) tg x = Решите уравнение и определите его корни удовлетворяющие дополнительному условию: tgx

• 
  Слайд 5
  

  Отбор корней в тригонометрическом уравнении с помощью числовой окружности Пример: 1. а) решите уравнение sin x sin 2x = sin2 x, б) определите корни принадлежащие интервалу . Решение. sin x sin 2x – sin2 x = 0 sin2 x (2cosx – 1) = 0 2 sin2x cosx – sin2 x = 0 sin2 x = 0 или 2cosx – 1 = 0 sinx= 0 cosx= ½ sin x 2sinxcosx – sin2 x = 0

• 
  Слайд 6
  

  0 0 sinx= 0 cosx= ½

• 
  Слайд 7
  

  2. Отбор корней в тригонометрическом уравнении с помощью графиков тригонометрических функций. Изложенные выше способы отбора корней в тригонометрических уравнениях не всегда применяются в чистом виде: выбор способа зависит от конкретных условий, но иногда эти способы комбинируются. sinx= 0 cosx= ½ 5π/2 - π/2 - π/3 π/3 5π/3 7π/3

• 
  Слайд 8
  

  Пример 3. Найти все корни уравнения которые удовлетворяют условию Решение. 10sin2 x = – cos 2x + 3; 10sin2x = 2sin2 x – 1 + 3, 8sin2x = 2; 0 y x С помощью числовой окружности получим:

• 
  Слайд 9
  

  Выберем с помощью двойного неравенства корни, удовлетворяющие условию задачи. Из первой серии: Следовательно n=0 или n=1, то есть Из второй серии: Следовательно n=0 или n=1, то есть

• 
  Слайд 10
  

  Работа в парах (по вариантам). Решите уравнение и определите его корни принадлежащие интервалу ( - π ; 2π)

• 
  Слайд 11
  

  Спасибо за урок!