Презентация на тему "Решение линейных уравнений"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Линейное уравнение

  Грушенкова Г.Н., Шаповал С.А. МАОУ «СОШ « Комплекс «Гармония» с углубленным изучением иностранных языков» г. В.Новгорода

• 
  Слайд 2

  Определение

  Уравнением с одной переменной, называется равенство, содержащее только одну переменную. Уравнение вида ax = b называется линейным. 3x = 9  ( ax = b ) 3x - 3 = 9   3x = 9 + 3 3x = 12  ( ax = b ) Уравнение: Линейное уравнение:

• 
  Слайд 3

  Примеры линейных уравнений

• 
  Слайд 4

  Выбери линейные уравнения

  a²+4a=54 0·b=0 y-y=0 6x-2=6x-3 (10x+4)·2-8=20 2a/7=-3/(4а) (y-5)/3=(4y+6)/4 0,5(x+3)=0,8(10-x) a·a=16 x·2y-7x=21

• 
  Слайд 5

  Число решений простейшего линейного уравнения

• 
  Слайд 6

  Алгоритм сведения линейного уравнения к виду ax = b

  1.Раскрой скобки, если они есть в уравнении 3.Приведи подобные слагаемые 4.Найди корень уравнения. 2.Перенеси слагаемые из одной части уравнения в другую. 5.Запиши ответ.

• 
  Слайд 7

  Пример решения линейного уравнения

  1. Раскрой скобки, если они есть в уравнении. 2.Перенеси слагаемые из одной части уравнения в другую. 3.Приведи подобные слагаемые 4.Найди корень уравнения. 5. Запиши ответ. 5(2х-3)= 2(3х+1)-6 10х-15=6х+2-6 10х-6х=2-6+15 4х=11 х=11:4 х=2,75 Ответ: 2,75 Алгоритм: Уравнение:

• 
  Слайд 8

  Способы решения уравнений, сводимых к линейным

• 
  Слайд 9

  Применение свойств уравнений

  При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую с противоположным знаком, получается уравнение с теми же корнями Свойство: Уравнение: 4х-8=20 4х=20+8 4х=28 х=7 Ответ:7

• 
  Слайд 10
  

  При умножении или делении обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, мы получим уравнение с теми же корнями (решениями). Свойство: Уравнение:

• 
  Слайд 11

  Уравнение с разными числовыми знаменателями

  При умножении обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, мы получим уравнение с теми же корнями (решениями). НОК(7;10)=70 10(8х-3)-7(3х+1)=2∙70 80х-30-21х-7=140 80х-21х=140+7+30 59х=177 х=177:59 х=3 Ответ: 3 Уравнение: Решение: (8х-3)/7-(3х+1)/10=2

• 
  Слайд 12

  Уравнение с числовыми знаменателями (пропорция)

  В верной пропорции произведение ее крайних членов равно произведению ее средних членов 4(х+2)=5(3Х-5) 4х+8=15х-25 4х-15х=-25-8 -11х=-33 х=-33:11 х=3 Ответ: 3 Уравнение: Решение: (х+2)/5=(3х-5)/4

• 
  Слайд 13

  Произведение линейных множителей равно нулю

  Произведение множителей равно нулю, когда один из множителей равен нулю х=0 или 5х+3=0 5х=-3 х=-0,6 или 2х-2,6=0 2х=2,6 х=1.3 Ответ: 0;-0,6;1,3 Уравнение: Решение: -8х(5х+3)(2х-2,6)=0

• 
  Слайд 14

  Уравнение, содержащее знак модуля

• 
  Слайд 15

  Линейные уравнения с параметром

  Приведи данное уравнение к виду ax = b Рассмотри решение в зависимости от а и в , т.е Если а=в=0, то х∈R Если а=0,в≠0, то нет корней Если а≠0, то х=в:а 3х+4=ах-8 3х-ах=-8-4 х(3-а)=-12 Алгоритм: Уравнение и его решение:

• 
  Слайд 16

  Самостоятельная работа

  Решите уравнения: -1,5х-3=0 5х-6=8х+3 2(-5х-1)+4=-5(3х+2) (х+2)/5=(3х-5)/4 (8х-3)/7-(3х+1)/10=2 ах-2=2х+5 Решите уравнения: -4,5х+9=0 3х+6=8х+21 -2(3х+1)-4=5(-2х-3) (7х-5)/6=(5х+1)/2 (5х+1)/6-(2х-1)/5=0,8 ах+3=-2х-2 │вариант ║вариант

• 
  Слайд 17

  Ответы к самостоятельной работе

  -2 -3 -1,6 3 3 При а=2 решений нет, при а≠ 2 х=7/(а-2) 2 -3 -2,25 -1 1 При а=-2 решений нет, при а≠-2 х=-5/(а+2) │вариант ║вариант

• 
  Слайд 18

  Итог урока

  Линейное уравнение ах=в Уравнения, содержащие, знак модуля Уравнения с числовыми знаменателями Линейное уравнения с параметрами Произведение линейых множителей равно нулю ах+в=сх+d