Презентация на тему "Линейные уравнения" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Линейные уравнения

  (Алгебра – 7 класс)

• 
  Слайд 2

  Электронный учебник

  Составила: учитель математики-информатики Терегулова И.В. МОУ «СОШ №1» 2008 год

• 
  Слайд 3

  Дорогой друг!

  Твоему вниманию представлен электронный учебник, где ты можешь найти необходимые сведенья для решения линейных уравнений. Освоив способы решения, ты можешь проверить свои знания, решив тестовые задания и самостоятельную работу, после чего компьютер поставит тебе оценку. Желаю удачи!

• 
  Слайд 4
  

  Равенство между двумя алгебраическими выражениями с одной переменной называют уравнением с одной неизвестной.

  Корнем уравнения называют значение переменной , при котором уравнение обращается в верное числовое равенство. Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что корней нет. Уравнения, которые имеют одни и те же корни, называются равносильными. Уравнения, которые не имеют корней, также считаются равносильными. Основные понятия:

• 
  Слайд 5
  

  Определение:уравнение вида а х = в (где х – переменная, а и в – некоторые числа) называется линейным уравнением с одной переменной.

  Отличительная особенность такого уравнения – переменная хвходит в уравнение обязательно в первой степени.

• 
  Слайд 6

  Пример 1

  Перечисленные уравнения являются линейными, так как имеют вид а х = в: а) 3 х=7 (где а=3, в=7); б) -2 х=5 (где а=?, в=?); в) 0х=-3 (где а=?, в=?); г)0х=0 (где а=?, в=?). Все линейные уравнения приводятся к виду а х = в с помощью тождественных преобразований.

• 
  Слайд 7

  Пример 2

  В уравнении 2(3х-5)=х-3 переменная х входит в первой степени. Поэтому это уравнение является линейным. Приведём это уравнение к стандартному виду. В левой части раскроем скобки: 2 3х-2 5=х-3 или 6х-10=х-3. Перенесём слагаемые, содержащие х, в левую часть уравнения; числа – в правую. Приведём подобные слагаемые. Получаем: 6х-х=10-3 или 5х=7. Линейное уравнение имеет вид ах=в (где а=5, в=7)

• 
  Слайд 8

  При решении уравнений не забудь следующие свойства:

  если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному; Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение равносильное данному.

• 
  Слайд 9

  Пример 3

  Перечисленные уравнения не являются линейными: 3х2+6х+7=0 (так как содержит переменную х во второй степени); 2х2-5х3= 3 (объясни сам) х(х-3)=х5 (объясни сам)

• 
  Слайд 10
  

  ах=в а = 0 – один корень а = 0, в = 0 - нет корней а = 0, в = 0 – множество корней При решении уравнения вида ах = в возможны следующие три случая: Х =

• 
  Слайд 11

  Пример 4

  Решим уравнение 2(3х-1)=4(х+3). Приведём это уравнение к стандартному виду. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:2 3х-2 1=4 х+43 или 6х-2=4х+12. Слагаемые, зависящие от х, перенесём в левую часть уравнения; числа – в правую, изменяя их знаки на противоположные: 6х-4х =2+12. Приведём подобные слагаемые: 2х =14. В этом уравнении а=2 и в=14. Уравнение имеет одинкореньх = =7

• 
  Слайд 12

  Пример 5

  Решим уравнение2(3х-1)=4(х+3)-14+2х. Приводим это уравнение к стандартному виду: 6х-2=4х+12–14+2х или 6х-4х-2х=2+12-14, или 0х=0 (где а=0, в=0). Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем верное числовое равенство 0=0. Поэтому любое число является корнем этого уравнения (уравнение имеет бесконечно много корней).

• 
  Слайд 13

  Пример 6

  Решим уравнение 2(3х-1)=4(х+3)+2х Приводим это уравнение к стандартному виду: 6х-2=4х+12+2х или 6х-4х-2х=2+12 или 0х=14 (где а=0, в=14). Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем неверное числовое равенство 0=14. Поэтому уравнение корней не имеет.

• 
  Слайд 14

  Реши сам!

  а)5х-7=-2 Ответ:х=?; б) 2(3х-1)+4=7х+5 Ответ:х=? в)3х-(10+5х)=54 Ответ:х=? г) 0,5(4-2х)=х-1,8 Ответ:х=?

• 
  Слайд 15
  

  а)5x=-2+7 5x=5 х=1Ответ:х=1 б) 6х-2+4=7х+5 6х-7х=5+2-4 -х=3 х=-3 Ответ:х=-3 в)3х-10-5х=54 -2х=54+10 -2х=64 х=64:(-2) х=-32 Ответ:х=-32 г) 2-х=х-1,8 -х-х=-1,8-2 -2х=-3,8 х=1,9 Ответ: х=1,9

• 
  Слайд 16

  Тестовая работа

  Проверь свои знания ответив на вопросы предложенные компьютером.

• 
  Слайд 17

  Самостоятельная работа

  Реши уравнения и компьютер оценит твою работу.

• 
  Слайд 18
  

  Не расстраивайся, если компьютер тебя не оценил. Вернись к слайду №4, попробуй начать всё сначала и у тебя обязательно всё получится!

• 
  Слайд 19
  

  Если ты прошёл тест, решил самостоятельную работу и учитель тебя похвалил, попробуй свои силы при решении следующих уравнений: 1. Реши уравнение: |3х + 8|=1 2. Найди значение параметра а, при котором уравнение (3а + 1) х = 2а+6 имеет корень х=2 Удачи тебе!

• 
  Слайд 20
  

  Желаю удачи!