Презентация на тему "Решение линейных уравнений с одной переменной"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Презентацию подготовила учитель ГОУ СОШ № 1961города МосквыЧистякова Людмила Константиновна

• 
  Слайд 2

  Решение линейных уравненийс одной переменной

• 
  Слайд 3

  Определение

  Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида aх+ b = с, где а, в, с – числа, х – переменная. Например: 3х + 8 = 0, 14 – 2х =9; – 4х = 10.

• 
  Слайд 4
  

  Решить уравнение– это значит найти все его корни или доказать, что корней нет. Корнем уравненияс одной переменной называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

• 
  Слайд 5
  

  При решении уравнений с одной переменной используются следующие свойства: Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному; Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, то получится уравнение, равносильное данному.

• 
  Слайд 6

  Алгоритм решения уравнения

  Раскрыть скобки. Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну часть уравнения, а числа без переменной – в другую часть. Упростить, привести подобные слагаемые. Найти корень уравнения. Сделать проверку.

• 
  Слайд 7

  Раскрытие скобок

  Если перед скобками стоит знак « +», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. Пример. (25 –3х) + (–2х + 6) = 25 – 3х – 2х + 6 = = 31 – 5х.

• 
  Слайд 8
  

  Если перед скобками стоит знак « -», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. ( 6х – 3) – ( 14 – 2х) = 6х – 3 –14 + 2х = = 8х – 17; 12 + ( х – 3) – (– 3х + 1) = 12 + х – 3 +3х – – 1 = 8 + 4х.

• 
  Слайд 9

  Распределительное свойство умножения

  а(в + с) =ав +ас а(в – с) = ав – ас Примеры: 6 ( 3 – 2х) = 18 – 12х; – 5 ( а + 3) = – 5а –15.

• 
  Слайд 10

  Примеры решения уравнений

  4(х + 5) = 12; 4х + 20 = 12; 4х =12 – 20; 4х = - 8; х = - 8 : 4; х = - 2.

• 
  Слайд 11

  Пример 2

  5х = 2х + 6; 5х – 2х = 6; 3х =6; х = 6 : 3; х = 2.

• 
  Слайд 12

  Пример 3

  3 (х + 6) + 4 = 8 – ( 5х + 2) 3х + 18 + 4 = 8 – 5х – 2 3х + 5х = - 18 – 4 + 8 - 2 8х = - 16 х = - 16 : 8 х = - 2

• 
  Слайд 13

  Задания для самостоятельного решения

  Решить уравнение 1). 2х + 5 = 2 (- х + 1) + 11 2). 6у – 3(у – 1) = 4 + 5у 3). 4 ( х – 1) – 3 = - (х + 7) + 8 4). – 2(5 у – 9) + 2 = 15 + 7(- х + 2) 5). 12 + 4(х – 3) – 2х = (5 – 3х) + 9

• 
  Слайд 14

  Ответы

  1) 2 2) - 0,5 3) 1,6 4) - 3 5) 2,8

• 
  Слайд 15

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ