Презентация на тему "Решение уравнений" 6 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение уравнений

• 
  Слайд 2
  

  Вопросы: Сформулируйте правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «+». 2. Сформулируйте правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «-». 3. Какие слагаемые называются подобными? 4. Как привести подобные слагаемые?

• 
  Слайд 3
  

  Приложение №1Тестовые задания для самостоятельной работы(определение темы урока)

  У Р А В Н Е Н И Я

• 
  Слайд 4

  Приложение №2I. Задание:

  а * в = с. Назовите компоненты умножения. Сформулируйте правило нахождения неизвестного множителя. Решите уравнения. 6x=24

• 
  Слайд 5

  Решение:

  по правилу нахождения неизвестного множителя имеем х = 24: 6 х = 4 Как иначе можно было решить данное уравнение? - Разделить обе части уравнения на одно и тоже число 6.

• 
  Слайд 6

  Решите уравнение

  4 * ( х + 5) = 12 по правилу нахождения неизвестного множителя имеем х + 5 =12 : 4 х + 5 = 3 (по правилу отыскания неизвестного слагаемого) х = 3- 5 х = -2 Как иначе можно было решить данное уравнение? - Разделить обе части уравнения на одно и тоже число 4.

• 
  Слайд 7

  Вывод:

  корни уравнения не изменятся, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю.

• 
  Слайд 8

  II.Задание:

  а + в = с Назовите компоненты сложения. Сформулируйте правило нахождения неизвестного слагаемого.

• 
  Слайд 9

  Решите уравнения

  х+4=12 Решение: по правилу нахождения неизвестного слагаемого, имеем х = 12-4 х = 8

• 
  Слайд 10

  Решите уравнение

  4х +2х-7=5 Решение: по правилу нахождения неизвестного слагаемого, имеем 6 х = 5+7 6 х = 12 х = 12:6 х = 2

• 
  Слайд 11
  

  5х = 2х +6 Решение: вычтем из обеих частей уравнения по 2х. 5х – 2х = 2х- 2х +6 3х = 6 х = 6:3 х = 2

• 
  Слайд 12

  Решение уравнений

  Как иначе можно было решить данные уравнения? слагаемое перенести из одной части в другую, изменив при этом его знак. Вывод: корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части в другую, изменив при этом его знак.

• 
  Слайд 13

  Алгоритм решения линейного уравнения

  2-3(x+2)=5-2x Шаг 1. Раскрываем скобки 2-3x-6=5-2x Шаг 2. Все члены, содержащие неизвестное, переносим в левую часть, а известные в правую часть с противоположным знаком. -3x+2x=5-2+6 Шаг 3. Приводим подобные слагаемые -x =9 Шаг 4. Делим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном х=9  Не забудь написать ответ!!! Ответ: 9.

• 
  Слайд 14

  Идем по шагам. Решаем уравнения

  7(3х – 1) = 5(х – 3) 21х – 7 = 5х – 15 21х – 5х = – 15 + 7 16х = – 8 х = –0,5

• 
  Слайд 15
  

  2) 9 – (4 + х) = 5(х + 1) 9 – 4 – х = 5х + 5 – х – 5х = 5 – 9 + 4 – 6х = 0 х = 0 Ответ: 0

• 
  Слайд 16
  

  3) 2(3х – 8) = – 13 + 3(4х – 9) 6х – 16 = – 13 + 12х – 27 6х – 12х = – 13 – 27 + 16 – 6х = – 24 х= 4 Ответ: 4

• 
  Слайд 17
  

  4) 3х + 2(2х – 3) = 8 – 7(х – 2) 3х + 4х – 6 = 8 – 7х + 14 3х + 4х + 7х = 8 + 14 + 6 14х = 28 х = 2 Ответ: 2

• 
  Слайд 18
  

  5) 20+4(2x-5)=14x+12 20+8x-20=14x+12 8x-14x=12 -6x=12 x=-2 Ответ: -2.

• 
  Слайд 19

  V. Разбор частных случаев

  Частный случай 1. Если а = 0, и b = 0, то корнем уравнения ах + b = 0 является любое число. Например: 0х + 0 = 0; 0 = 0. Х- любое число. Т.к 0 равно 0, то корнем уравнения 0х + 0 = 0 является любое число.

• 
  Слайд 20

  Частный случай 2.

  Если а = 0, а b не равно нулю, то уравнение ах + b = 0 не имеет корней. Например: 0х – 6 = 0; 0 = 6. Решений нет. Т.к 0 не равно 6, то уравнение 0х – 6 = 0 не имеет корней.

• 
  Слайд 21

  Пример 1

  3-5(x+1)=6-5x,3-5x-5=6-5x, -5x+5x=6-3+5, 0x=8 0=8 Т.к 0 не равно 8, то уравнение 0х – 8 = 0 не имеет корней. Ответ: решений нет.

• 
  Слайд 22

  Пример 2

  6(х- 4) + 2 = 2(3х-11) 6х-24+2= 6х-22 6х-22= 6х-22 6х-6х=22-22 0=0 Х- любое число Т.к 0 равно 0, то корнем уравнения 0х + 0 = 0 является любое число.

• 
  Слайд 23

  VI. Поиск ошибок в решенных уравнениях.

  Найдем ошибки? 8-5(x+1)=16-4x. 8-5х-1=16-4х -5х-4х=16-7 -9х=9 х=-1 Правильное решение. 8-5(x+1)=16-4x 8-5х-5=16-4х -5х+4х=16-3 -х=13 х=-13 Ответ: -13

• 
  Слайд 24

  Поиск ошибок в решенных уравнениях

  Найдем ошибки? 2(3х-4)+7= 5х-2 6х-8+7=5х-2 6х-5х=-8-2 х= -10 Правильное решение 2(3х-4)+7= 5х-2 6х-8+7=5х-2 6х-5х=1-2 х=-1 Ответ:-1

• 
  Слайд 25

  Задание на дом

  1) выполнить № 1341 (а,б,в), №1344 2) по желанию решить древнегреческую задачу №1340 и подготовить историческую справку по теме «Решение уравнений»