Презентация на тему "Решение неравенств методом рационализации" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей № 6 городского округа Тольятти

  Метод рационализации при решении неравенств урок повторения по алгебре в 11 профильном классе Подготовила Овчинникова Наталья Александровна, учитель математики высшей категории МБУ лицея №6 г. о. Тольятти

• 
  Слайд 2
  

  Метод рационализации неравенств известен около 50 лет, встречался под названиями: - метод декомпозиции; - метод замены множителей; - обобщение метода интервалов

• 
  Слайд 3
  

  Данный метод позволяет с помощью условий равносильности сводить решение целых классов сложных неравенств к решению простых рациональных неравенств классическим методом интервалов.

• 
  Слайд 4
  

  Идея метода рационализации состоит в использовании свойств монотонной функции. Доказательства равносильных переходов приведены в пособии: МАТЕМАТИКА ЕГЭ 2014. РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (типовые задания С3) Прокофьев А.А., Корянов А.Г.

• 
  Слайд 5

  http://alexlarin.net/ege/2014/C3-2014.pdf

• 
  Слайд 6
  

  Суть метода рационализации заключается в замене сложного выражения F(x) на более простое выражение G(x) (в конечном счете, рациональное), при которой неравенство G(x) 0 равносильно неравенству F(x) 0 в области определения выражения F(x). где- один из знаков , ≤, ≥

• 
  Слайд 7
  

  Метод рационализации используют и при решении неравенств вида: Любой из множителей можно заменять на совпадающий с ним по знаку

• 
  Слайд 8
  

  - один из знаков , ≤, ≥ Таблица замены множителей

• 
  Слайд 9
  

  Пример 1

• 
  Слайд 10
  

  Пример 2

• 
  Слайд 11
  

  Пример 3

• 
  Слайд 12
  

  Пример 4

• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14
  

  Заменим данное неравенство равносильной системой, используя метод рационализации: Пример 5

• 
  Слайд 15
  

  Окончательно получаем, что решением являются все х такие, что Ответ:

• 
  Слайд 16
  

  Пример 6

• 
  Слайд 17
  

  Для каждого значения параметра а найти решения неравенства , удовлетворяющие условию Решение: Пример 7

• 
  Слайд 18
  
• 
  Слайд 19
  

  Список используемых источников:1. Прокофьев А.А., Корянов А.Г. Материала курса «Готовим к ЕГЭ хорошистов и отличников»: лекции 1 – 4 . М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2012https://edu.1september.ru/distance/

• 
  Слайд 20
  

  Список используемых источников:2.Коропец З.Л. , Коропец А.А. , Алексеева Т.А. Математика. Нестандартные методы решения неравенств и их систем.Орел, 2012 3. Прокофьев А.А. Корянов А.Г.Математика ЕГЭ 2014. Решение неравенств с одной переменной (типовые задания С3)http://alexlarin.net/ege/2014/C3-2014.pdf