Презентация на тему "Решение простейших логарифмических уравнений" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Решение логарифмических уравнений

• 
  Слайд 2
  

  Определение: Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифмаи (или) в его основании, называется логарифмическим уравнением. Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение вида Утверждение. Если а> 0, a 1, то уравнение при любом b имеет единственное решение

• 
  Слайд 3
  

  Утверждение. Если а> 0, a 1, то уравнение при любом b имеет единственное решение Примеры простейших логарифмических уравнений: а) б) в) Ответ:8 Ответ:   Ответ:1

• 
  Слайд 4
  

  Простейшим логарифмическим уравнением также является уравнение вида которое при а> 0, a 1, и любом b также имеет решение (одно или несколько, в зависимости от вида f(x)) Пример: Ответ: 1; 5.

• 
  Слайд 5
  

  , где x > 0, x 1  не удовл. условию x > 0 Ответ: 2.

• 
  Слайд 6
  

  Рассмотрим способ решения простейшего логарифмического уравнения 1 0 1 х y у = Ответ: 14.

• 
  Слайд 7
  

  Ответ: 45. Ответ: 3.

• 
  Слайд 8
  

  Ответ: 8. Ответ: 7,5. ( )

• 
  Слайд 9
  

  При решении логарифмических уравнений,даже простейших, очень часто удобным является другой метод решения – канонический(он отличается от метода решения уравнения с помощью определения логарифма). f (x) b a f (x) b a =

• 
  Слайд 10
  

  Ответ: –4; 3.

• 
  Слайд 11
  

  Ответ: 64. Следовательно,

• 
  Слайд 12
  

  Следовательно, или Ответ: 4; .  

• 
  Слайд 13
  

  Методы решения логарифмических уравнений: с помощью определения логарифма логарифмирования потенцирования введение новой переменной функционально- графический приведение к одному основанию вынесение общего множителя

• 
  Слайд 14
  

  Ответ: ;9.   Следовательно, или

• 
  Слайд 15
  

  Решить уравнения: