Презентация на тему "Решение систем неравенств" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Урок по алгебре в 8 классе по теме: «Решение систем неравенств» . Учитель математики ГБОУ СОШ № 322 Дубровская Т.И Санкт- Петербург 2012 г.

• 
  Слайд 2
  

  «Математика – наука о порядке» А. Уайтхед. Обучение математике через задачи – идея далеко не новая. Еще Ньютон сказал: «Примеры поучают больше, чем теория». Нужно разумно чередовать задачи, осуществляющие различную степень познавательной самостоятельности. Работа учителя всегда была и остается творческой.

• 
  Слайд 3
  

  «Три пути ведут к знаниям: путь размышления- это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта- это путь самый горький». Конфуций. УМК к учебнику Ш. А. Алимова, Ю. М. Колягина и др. Тип урока: учебный практикум. Оборудование: магнитная доска, раздаточные таблицы, раздаточный дифференцированный материал для обучения и развития учащихся. Цели урока: 1. Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы решения систем неравенств и их комбинаций. 2. Уметь решать системы линейных неравенств и неравенств, сводящихся к линейным, извлекать необходимую информацию из учебно – научных текстов. 3. Знать о способах решения систем неравенств. 4. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы. 5. Владеть навыками самоанализа, самоконтроля, побуждать учащихся к взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.

• 
  Слайд 4
  

  Найти все решения системы неравенств и записать ответ с помощью числового промежутка: Ответ: Ответ: Ответ: Ответ: полуинтервал [- 3,7; 5,1) полуинтервал (3; 7,9] отрезок [-3,5; 2,7] луч (3; + ∞) Ответ: луч (- ∞;- 3,1] Ход урока: Организационный момент . Проверка домашнего задания ( фронтально). Дать ответы по домашнему заданию на вопросы учащихся. Блиц – опрос.

• 
  Слайд 5
  

  Алгоритм решения систем неравенств Чтобы решить систему неравенств, надо: 1) решить каждое неравенство системы; 2) изобразить решение каждого неравенства данной системы на одной числовой прямой. 3) записать решение системы, используя скобки, в случаях, когда решением является отрезок, луч, интервал или полуинтервал (решение может быть записано с помощью простейшего неравенства) 4) записать ответ IV. Напомним решение систем неравенств , для этого еще раз повторим алгоритм решения систем неравенств.

• 
  Слайд 6
  

  1) Решить систему неравенств: Решение.1) решим каждое неравенство исходной системы, получим: : (−2) : 4 изобразим решение каждого из получившихся неравенств на ____________ числовой прямой: V. Выполнение упражнений.

• 
  Слайд 7
  

  \\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 1,5 -2 Ответ: (-2;1,5]. ,то есть

• 
  Слайд 8
  

  2) Решить систему неравенств: Решение.1) Решим каждое из неравенств данной системы одновременно, получим: : 2, : 3, : 4; Изобразим решение каждого из получившихся неравенств на одной числовой прямой:

• 
  Слайд 9
  

  −3 −2 3 ○ ○ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ //////////////////////////////// ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| 3)Получили решение исходной системы: полуинтервал ( −2; 3] Ответ: (-2;3]. −2

• 
  Слайд 10
  

  3) Решить систему неравенств: Решение. 1) Решим каждое неравенство данной системы: : 2, : (−3);

• 
  Слайд 11
  

  Изобразим решение каждого из получившихся неравенств на одной числовой прямой: −3 2,5 |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| ///////////////////////////////// 3) Решение системы − отрезок [−3; 2,5] Ответ: [−3; 2,5] . −3 ≤х≤ 2,5.

• 
  Слайд 12
  

  [–3; 3) Проверь! (5,8;7] Подумай! (-3; 3) Проверь! (–3; 3] Верно! 4) Подумай и реши. Выбери числовой промежуток, являющийся решением системы неравенств:

• 
  Слайд 13
  

  Выбери числовой промежуток, являющийся решением системы неравенств (1; 3) Проверь! (-1; 3] Молодец! (–3; 3) Подумай! [– 3; 1) Проверь!

• 
  Слайд 14
  

  Выбери наибольшее целое решение системы неравенств 0 Думай! 1 Молодец! -1 Думай! Нет такого Думай!

• 
  Слайд 15
  

  Выбери наименьшее целое решение системы 3 Подумай! -4 Подумай! -3 Отлично! Нет такого Подумай!

• 
  Слайд 16
  

  5) Задача. Одна сторона треугольника равна 5 метрам, а другая- 8 метрам. Какой может быть третья сторона, если периметр треугольника больше 17 метров ? Решение. Пусть x метров (x>0) — длина третьей стороны треугольника, тогда, согласно условию задачи и учитывая неравенство треугольника, составим и решим систему неравенств: Ответ: длина третьей стороны больше 4 метров, но меньше 13 метров. 4 13 //////////////////////////////////////////////// \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 4

• 
  Слайд 17
  

  VI. Итоги урока. Выставление оценок . Учащиеся умеют решать системы неравенств применяя различные способы их решения и научились показывать множество решений системы неравенств на координатной прямой. VII. Домашнее задание:§ 9. №№ 138 (2,4), 139 (2), 141 (4), 145.