Презентация на тему "Решение сложных неравенств с модулями" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Решение неравенств с параметрами повышенной сложности. Метод замены множителей. (МЗМ)    

• 
  Слайд 2
  

  Суть метода замены множителей (МЗМ) состоит в том, чтобы с помощью равносильных преобразований заменить каждый множитель в области его существования на более простой множитель, в конечном счете, рациональный и имеющий те же интервалы знакопостоянства Решение последних легко осуществляется методом интервалов для рациональных функций. МЕТОД ЗАМЕНЫ МНОЖИТЕЛЯ (МЗМ) Решение неравенств с модулями повышенной сложности стандартными школьными методами оказывается весьма сложным и громоздким, что вызывает у школьников определенные трудности. Одним из эффективных и доступных методов решения таких неравенств и их систем является метод замены множителя.

• 
  Слайд 3
  

  Важно отметить, что метод замены множителя реализуется только при приведении исходного неравенства к каноническому виду: где множители представляют собой рациональные функции; знак сравнения обозначает один из знаков: >, ≥,

• 
  Слайд 4
  

  Условия равносильности для МЗМ

• 
  Слайд 5
  

  Примеры решения неравенств модулем с применением метода замены множителей (МЗМ) Решить неравенство |х2-7х+2| ≤|х2+5х-2|

• 
  Слайд 6
  

  |х2-7х+2| ≤|х2+5х-2| Применим МЗМ. (х2-7х+2- х2-5х+2) (х2-7х+2+ х2+5х-2) ≤0; (-12х+4) (2 х2 -2х) ≤0; -4(3х-1)(х-1) ≤0; х (3х-1) (х-1) ≥0  

• 
  Слайд 7
  

  2.

• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9
  

  3.

• 
  Слайд 10
  
• 
  Слайд 11
  

  4.

• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13
  

  5.

• 
  Слайд 14
  
• 
  Слайд 15
  

  6. Решить неравенство

• 
  Слайд 16
  
• 
  Слайд 17
  

  Примеры для самостоятельного решения

• 
  Слайд 18
  

  ответы

• 
  Слайд 19
  

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! ТВОРЧЕСКИХ ВАМ УСПЕХОВ!