Презентация на тему "Методика решения линейных, квадратных и дробно-рациональных неравенств при подготовке учащихся к ГИА и ЕГЭ"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Проект на тему: Решение линейный, квадратных и дробно - рациональных неравенств. Выполнил: учитель математики МБОУ СОШ №23 Шибанова Наталья Николаева

• 
  Слайд 2

  I. Алгоритм решения неравенств

• 
  Слайд 3
  

  -7 0,5 3 6 + - + - + 2 х + - + - +

• 
  Слайд 4
  

  Подготовка к решению квадратных неравенств.

• 
  Слайд 5
  

  х у 0 у=ах²+bх+с D0 D>0 а>0 D=0 а>0 D>0 а

• 
  Слайд 6
  

  Найдите корни квадратного трехчлена: Ι вариант. а) х2+х-12 б) х2+6х+9. ΙΙ вариант. а) 2х2-7х+5; б) 4х2-4х+1.

• 
  Слайд 7
  

  Найдите корни квадратного трехчлена: Ι вариант. а) х2+х-12; x1=-4; x2=3 б) х2+6х+9; x1,2=-3 ΙΙ вариант. а) 2х2-7х+5;x1=1; x2=2,5 б) 4х2-4х+1; x1,2=0,5

• 
  Слайд 8
  

  Решение квадратных неравенств.

• 
  Слайд 9
  

  Решить неравенство − это значит найти все его решения или установить, что их нет. Решением неравенства с одним неизвестным называется то значение неизвестного, при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство. Квадратным называется неравенство, левая часть которого − квадратный трёхчлен, а правая часть равна нулю. ах²+bх+с>0 ах²+bх+с≥0 ах²+bх+с

• 
  Слайд 10
  

  Квадратные неравенства в окружающем мире

• 
  Слайд 11
  

  h- высота подъема тела над землей; v0- начальная скорость; g- ускорение свободного падения; h0- начальная высота α – угол наклона h=3м; α =60º

• 
  Слайд 12
  

  Являются ли следующие неравенства квадратными?

• 
  Слайд 13
  

  х 1+х 2=-7 Алгоритм решения квадратных неравенств: 1. Приведите неравенство к виду 2. Рассмотрите функцию 3. Определите направления ветвей. ах²+bх+с>0 (≥0), ах²+bх+с>0 (≤0). у=ах²+bх+с . 4. Найдите точки пересечения параболы с осью абсцисс (для них у=0; х1и х2 найдите, решая уравнение ). ах²+bх+с=0 6. Выделите часть параболы для которой у>0 (≥0) или у0 (≥0) или у

• 
  Слайд 14
  

  о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Решите неравенство х2 – 3х 0 у = х2 – 3х х2 – 3х= 0 х(х-3)=0 х=0 или х-3=0 х=3

• 
  Слайд 15
  

  о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Решите неравенство – х2 – 3х > 0 у = – х2 – 3х . Решите неравенство – х2 – 3х 0

• 
  Слайд 16
  

  -х2 +5х-9,6= 0 х²-5х+9,6=0 D=25-38,4=-13,4 0 у = – х2+5х –9,6 Решите неравенство – х2+5х–9,6

• 
  Слайд 17
  

  х2 – 6х+ 9= 0 (х-3)²=0 х-3=0 х=3 х Решите неравенство х2 – 6х+ 9 0 . Решите неравенство х2 –6х + 9 0

• 
  Слайд 18
  

  1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 [-4; 0] (-4; 0) 2 1 3 4 ВЕРНО! Решите неравенство х2 + 4х

• 
  Слайд 19
  

  1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 [-4; 0] (-4; 0) 3 1 2 4 ВЕРНО! Решите неравенство х2 + 4х≥ 0 х у Сделайте клик на прямоугольнике с цифрой.

• 
  Слайд 20
  

  1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x=2 3 1 2 ВЕРНО! Решите неравенство – х2 + 4х–6 ≥ 0 4 х у Сделайте клик на прямоугольнике с цифрой.

• 
  Слайд 21
  

  1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x = 3 3 1 2 Решите неравенство – х2 + 6х–9

• 
  Слайд 22
  

  f(x)= х²+(2а+4)х+8а+1 Решение. Ветви параболы направлены вверх, т.к. старший коэффициент равен 1. D

• 
  Слайд 23
  

  ////////// 4a²-16a+12

• 
  Слайд 24
  

  Спасибо за внимание1