Презентация на тему "Средняя линия треугольника"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Средняя линия треугольника Учитель математики: Плотникова Т.В. МБОУ «СОШ №1 г.Суздаля»

• 
  Слайд 2
  

  А В С D О Диагонали четырёхугольника АВСD пересекаются в точке О, причём АО:ОС=ВО:ОD. Докажите, что АВСД –трапеция. Устно:

• 
  Слайд 3
  

  Устно: С В А М N Точка М– середина стороны АВ, а точка N – середина стороны ВС треугольника АВС. Докажите, что отрезок МN параллелен стороне АС.

• 
  Слайд 4
  

  С В А М N Определение: Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. МN – средняя линия треугольника АВС.

• 
  Слайд 5
  

  Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. С В А М N Дано: ΔАВС, МN – средняя линия. Доказать: МN || АС, МN =½АС Доказательство: ΔАВС ~ ΔВМN, т.к. ВМ:ВА = ВN:ВС=1:2 и угол В – общий. 2. Угол ВМN равен углу ВАС, а они соответственные при прямых МN и АС и секущей АВ. Значит, МN || АС. 3. Т.к. ВМ:ВА =1:2, то и МN:АС=1:2.

• 
  Слайд 6

  Является ли отрезок EF средней линией треугольника АВС?

  Устно: С В А Е F 3 3 4 4 Является

• 
  Слайд 7

  Является ли отрезок CD средней линией треугольника MNK?

  Устно: K N М C D 4 5 3 3 Не является

• 
  Слайд 8
  

  KL – средняя линия треугольника DFE, DF =10см, FE= 12 см. Чему равны отрезки DK, KF, FL, LE?

  10 12 ? ? ? ? Устно: E D F K L ? DK=KF=5 см, DL=LE=6 см.

• 
  Слайд 9
  

  MK и PK – средние линии треугольника АВС. Является ли отрезок МР средней линией этого треугольника?

  Устно: С В А М P K Является

• 
  Слайд 10
  

  DE - средняя линия треугольника АВС. а) Определите сторону АВ, если DE = 4 см. б) DС = 3 см, DЕ = 5 см, СЕ = 6 см. Определите стороны треугольника АВС. 4 ? 3 5 6 Устно: B C А E D ? ? АВ=10см, СВ=6 см, АС=12см.

• 
  Слайд 11
  

  Стороны треугольника равны 4 м, 6 м, 8 м. Чему равны средние линии этого треугольника? 4 6 8 А В С М Р К Устно: MP= 3см, MK=4 см, KP=2см.

• 
  Слайд 12
  

  Докажите, что отрезок, соединяющий середины двух соседних сторон прямоугольника, параллелен одной из диагоналей. Определите длину этого отрезка, если диагональ прямоугольника равна 10 см. А В С D М Р 10 ? Устно: MP= 5см

• 
  Слайд 13
  

  Устно: А В С D Р Q М H R 6 12 В трапеции АВСД ВС=6 см, АД=12 см, ВR||CД, СR ||АВ. Найдите PQ. PQ= 9см

• 
  Слайд 14
  

  Устно: С В А М N H 8 5 7 Найдите периметр треугольника МNH. P MNP= 10см

• 
  Слайд 15
  

  №567 А В С D М N P Q MNPQ –параллелограмм?

• 
  Слайд 16
  

  Домашнее задание: п.62, №565, 566