Презентация на тему "Средняя линия треугольника" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме «Средняя линия треугольника»

  Половинкина Т.Н., учитель математики «МБОУ Майнский многопрофильный лицей» Майнского района Ульяновской области

• 
  Слайд 2

  Верно ли?

  Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны. 2. Два равносторонних треугольника иногда подобны. 3. Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 4. Если два угла одного треугольника равны 60 и 50, а два угла другого треугольника равны 50 и 70, то такие треугольники подобны Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны

• 
  Слайд 3
  
• 
  Слайд 4
  

  А В С Д Доказать: Задача 4 5 6 12 15 18 Р Е М К АКР~ СМЕ

• 
  Слайд 5
  

  «Я могу ошибаться, и ты можешь ошибаться, но совместными усилиями мы можем постепенно приближаться к истине». К.Поппер

• 
  Слайд 6
  

  обозначьте треугольник АВС; отметить середины стон АВ и ВС обозначить их М и N; соединить полученные точки отрезками.

• 
  Слайд 7
  

  А В С М N Если АМ = МВ и СN = NВ, то МN- Как можно назвать полученный отрезок?

• 
  Слайд 8

  Почему отрезок MN так называют?

  А В С М N МN- средняя линия

• 
  Слайд 9

  Средняя линия треугольника

  08.02.17 Классная работа.

• 
  Слайд 10
  

  Используя принцип построения, попробуйте сформулировать определение средней линии.

  А В С М N

• 
  Слайд 11

  Средней линией треугольника называется …

  А В С М N

• 
  Слайд 12
  

  Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника

  А В С М N

• 
  Слайд 13
  

  А В С М N Если АМ = МВ и СN = NВ, то МN- средняя линия треугольника

• 
  Слайд 14
  

  С В А K L 5 5 6 6 Является ли отрезок КL средней линией треугольника АВС

• 
  Слайд 15
  

  Является ли отрезок КС средней линией треугольника МАР М А Р К С 3 3 4 4

• 
  Слайд 16
  

  KL – средняя линия треугольника ДFE, ДF = 10 см, FЕ = 12 см. Чему равны отрезки ДК, КF, FL, LЕ ? K L Д F Е

• 
  Слайд 17

  Творческое задание

• 
  Слайд 18
  

  исследовать, какими свойствами обладает средняя линия треугольника; найдите отношение длин отрезков СВ и МN; сформулируйте свойства средней линии треугольника.

• 
  Слайд 19

  Свойства средней линии треугольника.

• 
  Слайд 20
  

  средняя линия треугольника параллельна третьей  стороне и равна её половине ;

• 
  Слайд 21
  

  ТЕОРЕМА:Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон и равна половине этой стороны.

  Дано: Доказать: А В С М N

• 
  Слайд 22

  Доказательство:

  А В С М N

• 
  Слайд 23

  Свойства средней линии треугольника.

  средняя линия отсекает треугольник, который подобен данному, а его площадь равна одной четверти площади исходного треугольника.

• 
  Слайд 24
  

  А С В Сколько средних линий можно построить в треугольнике?

• 
  Слайд 25
  

  А С В

• 
  Слайд 26
  

  А С В М N K Треугольник MNK называется срединным

• 
  Слайд 27
  

  А С В При проведении всех трёх средних линий  образуются 4 равных треугольника,  площадь каждого равна ¼ площади треугольника АВС

• 
  Слайд 28
  

  А С В №564. Дан треугольник со сторонами 8 см, 5 см и 7 см. Найдите периметр треугольника, вершинами, которого являются середины сторон данного треугольника. 7 см 8 см 5 см F N O 2,5 4 3,5

• 
  Слайд 29

  Вывод

  Периметр срединного треугольника равен ½ площади самого треугольника

• 
  Слайд 30

  Применение средней линии

  Для измерения размеров земельных участков пользуются полевым циркулем.

• 
  Слайд 31
  

  Каких размеров надо выбрать планку, соединяющую середины ножек полевого циркуля, чтобы размах ножек был равен 2 м?

• 
  Слайд 32
  

  Каких размеров надо выбрать планку, соединяющую середины ножек полевого циркуля, чтобы размах ножек был равен 2 м?

• 
  Слайд 33
  
• 
  Слайд 34
  
• 
  Слайд 35

  Знания о средней линии можно применять и в строительстве.

  Какой длины надо взять рейки для перемычек, если ширина одного пролета 2 м? Какой длины надо взять рейки для перемычек, если ширина одного пролета 3 м?

• 
  Слайд 36

  Итог урока:

  Что называется средней линией треугольника Свойство средней линии треугольника Домашнее задание : П 62, вопрос № 8 страница 160 № 565, 567 Дополнительная задача: Доказать что медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины.

• 
  Слайд 37
  

  В А С №566. Точки Р и Q – середины сторон АВ и АС треугольника АВС. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр АРQ равен 21 см. Р=21см Р Q

• 
  Слайд 38
  

  Рефлексия

• 
  Слайд 39
  

  СПАСИБО ЗА УРОК!