Презентация на тему "Средняя линия треугольника." 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Урок геометрии

  8 класс Жирнова Алеся Григорьевна

• 
  Слайд 2
  

  1 2 В А С Х Y Дан ∆ АВС, прямая XY параллельнапрямой AC. Доказать, что угол 1 равен углу 2. Устная работа

• 
  Слайд 3
  

  Прямая АВ параллельна прямой CD, AD и BD секущие. Доказать, что ∆ АОВ ~ ∆ DOС C D A B O

• 
  Слайд 4
  

  Средняя линия треугольника Тема урока:

• 
  Слайд 5
  

  ЦЕЛИ УРОКА: дать определение средней линии треугольника, доказать теорему о средней линии треугольника, решать задачи, используя определение и свойство средней линии.

• 
  Слайд 6
  

  С В А М N МN – средняя линия треугольника АВС. Определение: Средней линией треугольника называется отрезок,соединяющий середины двух его сторон. AM = MB BN = NC

• 
  Слайд 7

  На каком рисунке изображена средняя линия треугольника ?

  а) г) б) в) Устно: г

• 
  Слайд 8
  

  Сколько средних линий имеет треугольник? Задание. Постройте произвольный треугольник и проведите в нем средние линии. DF, DE, EF –средние линии∆ АВС

• 
  Слайд 9
  

  Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. С В А М N Дано: ΔАВС, МN – средняя линия. Доказать: МN || АС, МN =½АС Доказательство: ΔАВС ~ ΔВМN, т.к. ВМ:ВА = ВN:ВС=1:2 и угол В – общий. 2. Угол ВМN равен углу ВАС, а они соответственные при прямых МN и АС и секущей АВ. Значит, МN || АС. 3. Т.к. ВМ:ВА =1:2, то и МN:АС=1:2.

• 
  Слайд 10
  

  1. Сколько треугольников вы видите? 2. Есть ли равные треугольники? Почему? Устно: 3. Сколько параллелограммов на рисунке? ∆ADF, ∆ DBE, ∆ ECF, ∆ DEF, ∆ ABC ∆ADF= ∆ DBE= ∆ ECF= ∆ DEF ADEF, DBEF, ECFD

• 
  Слайд 11
  

  Являются ли отрезки EF и CD средними линиями ∆ АВС и ∆MNK? EF является CD не является

• 
  Слайд 12

  Отрезок MN является средней линией треугольника …

  в)

• 
  Слайд 13

  Задача 1 ( ГИА 2013)

  Средняя линия равностороннего треугольника АВС равна 8 см. Найти периметр этого треугольника. А В С Р∆ АВС = 48 см

• 
  Слайд 14
  

  A B C M Дано: S∆ABC = 40 см² Найти: SMNK K N Задача 2 S MNK =10 см²

• 
  Слайд 15
  

  Найти площадь треугольника, если высота, проведенная к одной из его сторон, равна 10, а средняя линия, параллельная этой стороне, равна 5. Задача 3 ( ГИА 2013) А В С М К Н S АВС =50 см²

• 
  Слайд 16
  

  №567 А В С D М N P Q MNPQ –параллелограмм?

• 
  Слайд 17
  

  A B C M K N Какую часть от площади ∆АВС составляет площадь каждого из треугольников? Какую часть от периметра ∆АВС составляет периметр каждого из треугольников?

• 
  Слайд 18
  

  Какие новые знания получены на уроке? Что называют средней линией треугольника? Сформулируйте теорему о средней линии треугольника. Подведем итог

• 
  Слайд 19
  

  2) Задача 3,5 A B C N M 3 4 Дано: MN||AC. Найти: Р∆АВС 1) п.62 (стр.146), № 565, 566 Домашнее задание:

• 
  Слайд 20

  Моё настроение 

  Отличное! Все понятно! Непонятное! Есть над чем подумать…

• 
  Слайд 21
  

  Спасибо за внимание!!!