Презентация на тему "Сумма углов треугольника" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Геометрия,7 класс, Урок изучения нового материала Геометрия 7-9 Л.С. Атанасян

• 
  Слайд 2
  

  … Да, путь познания не гладок.Но знаем мы со школьных лет,Загадок больше, чем разгадок,И поиска предела нет. Пифагор.

• 
  Слайд 3
  

  2 5 6 8 7 1 4 3 a c b 1) Назовите пары односторонних углов. 2) Назовите пары накрест лежащих углов. 3) Назовите пары соответственных углов.

• 
  Слайд 4
  

  2 5 6 8 7 1 4 3 a c b Найти все углы.

• 
  Слайд 5

  Дано: ∆ АВС;MNIIAC; ВЄМN 1=60°. 2=50°; Найти: 3,  4,  5

  Ответ: 3 =180°- (60°+50°)=70°,  4 =  1 = 60°,  5 =  2 = 50° А N С В М 4 2 1 5 3

• 
  Слайд 6
  

  Цели урока: Выдвинуть гипотезу о сумме углов треугольника. Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника. Научиться решать задачи используя данную теорему.

• 
  Слайд 7
  

  1 3 2 3 1 2 Практическая работа

• 
  Слайд 8
  

  Дано: ∆ АВС Доказать:  А + В+С=180° Доказательство: 1) Проведём через вершину В прямую MNII …..; 2)  1= 4 (………углы при ….II…. и секущей ….) 3)  3= 5 (………углы при ….II…. и секущей ….) 4) 4 + 2+ 5=….° (образуют ……угол) 5) из (2), (3), (4) получаем:  1 + 2+ 3=…… или А + В+ С =….. Теорема доказана. А N С В М 1 3 Теорема:Сумма углов треугольника равна 180° 2 4 5

• 
  Слайд 9
  

  Дано: ∆ АВС Доказать:  А + В+С=180° Доказательство: !) Проведём через вершину В MNIIAC 2)  1= 4 (накрест лежащие углы при MNIIAC и секущей АВ) 3) 3= 5 (накрест лежащие углы при MNIIAC и секущей ВС) 4)4 + 2+ 5=180°(образуют- развёрнутый МВN =180°) 5) из (2), (3), (4) получаем:  1 + 2+ 3=180° или А + В+С=180° Теорема доказана. А N С В М 1 3 Теорема:Сумма углов треугольника равна 180° 2 4 5

• 
  Слайд 10
  

  Первое доказательство было дано еще Пифагором (5 в. до н.э.) В первой книге «Начала» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

• 
  Слайд 11
  

  А B C 1 2 3 4 D Доказательство: 1) Через вершину B проведем луч BD|| AC.2) углы 4 и  3- накрест лежащие при BD||AC и секущей BC.3) BD|| AC и AB- секущая, то  1+ ABD=180° – односторонние углы.4) тогда  1+ 2+ 4=180° , т.к  4= 3 ,то  1+ 2+ 3=180° или  Доказательство Евклида

• 
  Слайд 12
  

  Домашняя работа: 3 способ доказательства: A B C E 1 2 3 4 5 Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора.

• 
  Слайд 13
  

  ? ? ?

• 
  Слайд 14
  

  ? ?

• 
  Слайд 15
  

  ? ?

• 
  Слайд 16
  

  ?

• 
  Слайд 17
  

  ?

• 
  Слайд 18
  

  ? ?

• 
  Слайд 19
  

  Будьте здоровы! Ежедневно делайте зарядку для глаз от 2 до 5 минут!

• 
  Слайд 20
  

  Дано: ΔCDE, DK- биссектриса CDK=28°,CKD=75° Найти: углы CDE C K E D 28° 75°

• 
  Слайд 21
  

  Дано: ΔАВС, А:В:С =2:3:4 Найти: А,В,С А С В № 224

• 
  Слайд 22

  Ответы к тесту - достижений:

  Вариант 1 1800 да 300 1200 700 Вариант 2 1800 нет 800 600 400

• 
  Слайд 23
  

  Домашнее задание П.30, №223 (б, в), №227(а), Доказать теорему о сумме углов треугольника, используя чертеж учеников Пифагора.

• 
  Слайд 24
  

  Рефлексия «Я строил храм» «Я выполнял свою работу» «Я возил тяжёлые камни»

• 
  Слайд 25
  

  СПАСИБО за работу на уроке!