Презентация на тему "Свойство биссектрисы угла треугольника"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  СВОЙСТВО БИССЕКТРИСЫ УГЛА ТРЕУГОЛЬНИКА Разинкова Т.Н. специализированная школа № 6 г. Свердловск Луганской области pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  З А Д А Ч А - Т Е О Р Е М А

  СВОЙСТВО БИССЕКТРИСЫ ТРЕУГОЛЬНИКА ДЕЛИТ ПРОТИВОЛЕЖАЩУЮ СТОРОНУ НА ОТРЕЗКИ, ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ПРИЛЕЖАЩИМ СТОРОНАМ БИССЕКТРИСА УГЛА ТРЕУГОЛЬНИКА

• 
  Слайд 3

  ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

  Пусть в треугольнике ABC Надо доказать, что AL BL = AC BC A C B L проведена биссектриса C L

• 
  Слайд 4
  

  Из точек AиBпроводим перпендикуляры AM и BNк прямой CL (к биссектрисе CL). по двум углам AС = AM BC BN A C B L M N Δ AMC Δ BNC AMC = BNC = 90°, Отсюда ACM =  BCN , посколькуCL биссектриса C. В них: 

• 
  Слайд 5

  повторим

  по двум углам. AС = AM ВС BN A C B L M N , так как Δ BNC. ALM =  BLNкаквертикальные. Отсюда Δ AML Δ BNL AM = AL BN BL (1) (2) Из равенств (1) и (2) получим: AL BL = AC BC В них:  AML =  BNL = 90°, Δ AMC   что и требовалось доказать.