Презентация на тему "Теорема Виета" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Теорема Виета

  Франсуа Виет (1540–1603) родился во Франции. Разработал почти всю элементарную алгебру; ввёл в алгебру буквенные обозначения и построил первое буквенное исчисление.

• 
  Слайд 2

  Формулировка

  Если x1иx2 – корни квадратного уравнения x2+px+q=0, то x1+x2=-p, а x1∙x2=q. С помощью теоремы Виета можно выразить коэффициенты квадратного уравнения через его корни.

• 
  Слайд 3

  Доказательство

  Мы знаем, что при D≥0корни приведённого квадратного уравнения находятся по формуле . . Теперь выполним алгебраические преобразования – и теорема Виета доказана:

• 
  Слайд 4

  Обратим внимание

  Ещё одно интересное соотношение – дискриминант уравнения равен квадрату разности его корней: D=(x1-x2)2.

• 
  Слайд 5

  Посмотрим на теорему Виета в действии

  Приведённое квадратное уравнение x2-7x+10=0имеет корни 2 и 5. Их сумма равна 7, а произведение 10. Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение свободному члену.

• 
  Слайд 6

  Список литературы

  Энциклопедия «Математика» издательство «Аванта+». Подготовил Медведев Максим.