Презентация на тему "Теория принятия решений"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

  Лектор: Горбунов Владимир Михайлович доцент кафедры ИПС

• 
  Слайд 2

  СТРУКТУРА ЗАНЯТИЙ

  Лекции: 26 часов (до ломки один раз в неделю; раз в две недели). Лаб. работы: 22-24 часов (до ломки раз в две недели; один раз в неделю). Консультации: 6 часов. Форма отчётности: экзамен.

• 
  Слайд 3

  Темы лекций

  Введение. Основные понятия ТПР. Многокритериальные задачи оптимизации. Методы решения МЗО: Оптимальность по Парето; Методы свёртывания частных критериев; Методы последовательной оптимизации. Методы определения весовых коэффициентов. Теория игр, принятия решений в условиях неопределённости.

• 
  Слайд 4

  Темы лабораторных работ

  Построение допустимой области; Методы определение весовых коэффициентов; Оптимальность по Парето; Методы замены векторного критерия скалярным критерием; Методы последовательной оптимизации; Принятие решений в условиях неопределённости Деревья решений

• 
  Слайд 5

  Введение

  Как самостоятельная дисциплина общая теория принятия решений (ТПР) сформировалась в начале 60-х годов XX столетия, тогда же была сформулирована основная цель этой теории - рационализировать процесс принятия решений. В последующие годы была создана и прикладная теория статистических решений, позволяющая анализировать и решать широкий класс управленческих задач, связанных с ограниченным риском - проблемы выбора, размещения, распределения и т.п.

• 
  Слайд 6
  

  Необходимость использования подходов и методов ТПР в управлении очевидна: быстрое развитие и усложнение экономических связей, выявление зависимости между отдельными сложными процессами и явлениями, которые раньше казались не связанными друг с другом, приводят к резкому возрастанию трудностей принятия обоснованных решений. Затраты на их осуществление непрерывно увеличиваются, последствия ошибок становятся все серьезнее, а обращение к профессиональному опыту и интуиции не всегда приводит к выбору наилучшей стратегии. Использование методов ТПР позволяет решить эту проблему, причем быстро и с достаточной степенью точности.

• 
  Слайд 7
  

  В задаче ТПР человек (или группа лиц) сталкивается с необходимостью выбора одного или нескольких альтернативных вариантов решений (действий, планов поведения). Необходимость такого выбора вызвана какой-либо проблемной ситуацией, в которой имеются два состояния: желаемое и действительное, а способов достижения желаемой цели-состояния - не менее двух. Таким образом, у человека в такой ситуации есть некоторая свобода выбора между несколькими альтернативными вариантами..

• 
  Слайд 8
  

  Каждый вариант выбора (выбор альтернативы) приводит к результату, который называется исходом. У человека есть свои представления о достоинствах и недостатках отдельных исходов, свое собственное отношение к ним, а следовательно, и к вариантам решения. Таким образом, у человека, принимающего решение, есть система предпочтений. Под принятием решений понимается выбор наиболее предпочтительного решения из множества допустимых альтернатив.

• 
  Слайд 9

  ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

  Множество вариантов и принцип оптимальности (функция выбора) позволяют ввести следующие понятия. Опр. Задачей принятия решений назовём пару , где X - множество вариантов, ОП - принцип оптимальности, дающий представление о качестве вариантов, в простейшем случае правило предпочтения вариантов; решением задачи является множество XопX, полученное с помощью принципа оптимальности ОП.

• 
  Слайд 10
  

  Понятие “оптимальность” описывается функцией выбора (ФВ). ФВ - это правило, которое каждому допустимому набору вариантов (решений) ставит в соответствие его поднабор наилучших, или оптимальных вариантов, т.е. ФВ есть формальный (т.е. строго определённый) объект, отражающий весьма неформальную вещь: представление человека об оптимальности. Поэтому в ТПР говорят, например: “Принцип оптимальности выражается ФВ, определяемой близостью к идеальной точке”; “Принцип оптимальности выражается бинарным отношением специального вида”; “Принцип оптимальности задаётся условием: x лучше y, если x>y, и набору подлежат варианты с максимальным значением”.

• 
  Слайд 11
  

  Задачи принятия решений различают в зависимости от имеющейся информации о множестве X и принципе оптимальности ОП. В общей задаче принятия решений как X, так и ОП могут быть неизвестными. Информацию, необходимую для выделения Xоп получают в процессе решения. Задачи принятия решений классифицируют по наличию информации о множестве Xи принципе оптимальности ОП. Задачу, где X и ОП могут быть неизвестными, называют общей задачей принятия решений. Данные для получения Xоп определяют в этой задаче в процессе решения Задачу с известным X называют задачей выбора. Задачу с известными X и ОП - общей задачей оптимизации. Таким образом, задача выбора и задача оптимизации являются частными случаями общей задачи принятия решений.

• 
  Слайд 12

  Современные средства принятия проектных решений

  Байесовские сети доверия; Нечёткие нейронные сети; Сети Петри. Также рассматриваются нечёткие, цветные и синхронные сети Петри; Генетические алгоритмы; Деревья решений.

• 
  Слайд 13

  Модели принятия решений

  Математические модели принятия решений можно разбить на два больших класса ─ оптимизационные и теоретико-игровые. Оптимизационные модели «уходят корнями» в классический математический анализ и имеют весьма «почтенный» возраст.

• 
  Слайд 14
  

  Теоретико-игровые модели начали исследоваться лишь в последние десятилетия ─ после выхода в 1944 г. фундаментальной монографии Джона фон Неймана (выдающийся математик) и Оскара Моргенштерна (известный экономист) «Теория игр и экономическое поведение». Таким названием авторы хотели подчеркнуть взаимосвязь между экономикой и теорией игр. Однако только в наши дни глубина проникновения теории игр в экономику была оценена в полной мере. Наиболее ярким выражением этого явилось присуждение Нобелевской премии 1994 года по экономике трём профессиональным математикам за их исследования по теории игр.

• 
  Слайд 15

  Условия принятия решений

  В зависимости от информации, которую имеет при принятии решения ЛПР относительно состояния среды, различают несколько основных типов задач принятия решения. Принятие решения в условиях определённости характеризуется тем, что состояние среды является фиксированным (неизменным), причём управляющая система «знает», в каком состоянии находится среда.

• 
  Слайд 16
  

  Принятие решений в условиях риска означает, что мы имеем информацию стохастического характера (например, известно распределение вероятностей на множестве состояний среды) Принятие решения происходит в условиях неопределённости, если никакой дополнительной информации (кроме знания множества возможных состояний среды) мы не знаем. Принятие решения в теоретико-игровых условиях.