Презентация на тему "Третий признак равенства треугольников" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Третий признак равенстватреугольников

  Егорова Маргарита Владимировна учитель математики МБОУ Топкинская ООШ с.Топки

• 
  Слайд 2

  Повторение

• 
  Слайд 3

  Теорема 3.6.

  Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

• 
  Слайд 4
  

  Дано:ΔABC, ΔA1B1C1, AB = A1B1,BC = B1C1, AC = A1C1 Доказать: ΔABC = ΔA1B1C1

• 
  Слайд 5
  

  Доказательство:1) Пусть ΔABC ≠ ΔA1B1C1, тогда ∠А≠∠A1, ∠В≠∠В1, ∠С≠∠С1(иначе они были бы равны по первому признаку).

• 
  Слайд 6
  

  Доказательство:2) Пусть ΔABC2 = ΔA1B1C1.Пусть D∈C1C2, C1D = DC2.Тогда ΔAC1C2 и ΔВС1C2 – равнобедренные с общим основанием С1C2 .

• 
  Слайд 7
  

  Доказательство:Поэтому их медианы А1D и В1D являются высотами.Значит А1D⊥ С1C2 и В1D⊥ С1C2.

• 
  Слайд 8
  

  Доказательство:Но А1D и В1D не совпадают, т.к. А1, В1 иD не лежат на одной прямой. Через точку D можно провести только одну прямую перпендикулярную С1C2 . Противоречие.

• 
  Слайд 9

  Доказать равенство треугольников.

• 
  Слайд 10

  №1.

  На рисунке AB=DC и BC=AD. Докажите, что угол B равен углу D.

• 
  Слайд 11
  

  Дано: ΔАВС, ΔАDС, AB=DC, BC=AD. Доказать: ∠B = ∠D. Доказательство: Проведем отрезок AC. ΔABC = ΔCAD (по третьему признаку). Следовательно, ∠B = ∠D.

• 
  Слайд 12

  №2.

  На рисунке AB=DC и BC=AD, угол BAC равен 31o, угол BCA равен 29o. Найдите угол ACD.

• 
  Слайд 13
  

  Решение: Треугольники ABC и CAD равны по третьему признаку. Следовательно, угол ACD равен углу BAC и равен 31o. Дано: ΔАВС, ΔАDС, ∠BAC=31o , ∠BCA=29o . Найти: ∠BАС .

• 
  Слайд 14

  №3.

  На рисунке АВ = AD и DC = BC. Докажите, что отрезок АС является биссектрисой угла BAD.

• 
  Слайд 15
  

  Дано: ΔАСD, ΔАСB, AD=AB, DC=BC. Доказать: AC – биссектриса ∠BAD. Доказательство: ΔACB = ΔACD (по III признаку). Следовательно ∠BAC = ∠DAC, т.е. AC – биссектриса ∠BAD.

• 
  Слайд 16

  Домашнее задание.

  П.27, теорема 3.6. №29 (стр. 41)

• 
  Слайд 17

  СПАСИБО ЗА УРОК!