Презентация на тему "Углы, вписанные в окружность" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Углы, вписанные в окружность

  Подготовила учитель математики ГБОУ СОШ №476 Фомина Ирина Львовна 8 класс

• 
  Слайд 2

  Разгадайте ребус

  π , В ный

• 
  Слайд 3

  Углы

  а b Часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки, называется углом. Прямой угол Тупой угол Развёрнутый угол Острый угол α 360˚-α

• 
  Слайд 4

  Центральный угол

  Это угол с вершиной в центре окружности А В О Часть окружности, заключенная внутри угла, называется дугой окружности, соответствующей углу. Градусная мера дуги АВ равна градусной мере ﮮАОВ

• 
  Слайд 5

  Вписанный угол

  Это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность А В С ﮮВАС вписан в окружность, он опирается на дугу ВС Центральный угол, опирающийся на туже дугу, что и вписанный, называется соответствующим центральным углом.

• 
  Слайд 6

  Свойство вписанного угла

  Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. Дано:ﮮАВС вписанный Доказать: ﮮ АВС=1/2 дуги АС Доказательство: рассмотрим три случая расположения углов 1)Одна из сторон ﮮАВС является диаметром 2) Диаметр ВО проходит внутри ﮮАВС 3) Диаметр ВО проходит вне ﮮАВС

• 
  Слайд 7
  

  1 случай: А В С О Треугольник АОВ равнобедренный (АО=ВО=R) ﮮА=ﮮВ ﮮА+ﮮ В=ﮮ АОС (как внешнему углу), значит ﮮB=1/2ﮮ AOC, но ﮮAOC равен дуге AC/ значит ﮮB=1/2дуги AC =>ﮮ АВС=1/2дугиАС 2 случай: А В С О D Проведем диаметр ВD ﮮ СВО соответствует ﮮDОС => ﮮ СВО=1/2 дугиDС (по 1 случаю) Аналогично ﮮDВА=1/2 дуги DA ﮮАВС= ﮮ СВО+ ﮮ ОВА=1/2(дугиDС+ дугиDА)=1/2 дугиАС 3 случай А В С О Докажите самостоятельно D

• 
  Слайд 8
  

  1)Найдите, чему равен ﮮАВС, если АС – диаметр. А В С О ﮮАВС вписанный, ﮮАОС – соответствующий центральный ﮮАВС=1/2 дугиАDС ﮮАOС=180˚=>дуга ADC=180˚, тогдаﮮАВС =90˚ Сделайте вывод 2)Сравните углы, изображенные на чертеже А В 1 2 3 4 5 ﮮ1,2,3,4,5 – вписанные, опирающиеся на одну и туже дугу Все эти углы равны 1/2 дуги AB, тогда они равны между собой. Сделайте вывод D

• 
  Слайд 9

  Найдите градусную меру угла АВС

  А В D C O 40˚ 1) Углы АВС и ADC вписаны в окружность и опираются на общую дугу АС По следствию из теоремы ﮮABC=ﮮADC=40˚

• 
  Слайд 10
  

  A B C O 120˚ 2) ﮮABC вписанный, ﮮАОС соответствующий центральный По теореме ﮮАВС=1/2дугиАС=1/2·ﮮAOC=1/2∙120˚=60˚

• 
  Слайд 11
  

  A B C O 600 4)

• 
  Слайд 12
  

  Домашнее задание § 2, п. 71, конспект; № 653;№654 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ, УРОК ОКОНЧЕН!