Презентация на тему "Урок по геометрии «Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60»." 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600

• 
  Слайд 2

  Цели урока

  Научить учащихся вычислять значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600. Формировать навыки решения прямоугольных треугольников, используя синус, косинус и тангенс острого угла.

• 
  Слайд 3

  Содержание

  Проверка домашнего задания Устная работа Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 в ходе решения задач Таблица значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 Решение задач Итоги урока Домашнее задание

• 
  Слайд 4

  Проверка домашнего задания

  Задача № 591(в) А С В 2 1 Дано: АВС ∠С=900 ВС=1 АС=2 Найти: Sin A, cos A, tg A, Sin B, cos B, tg B. Ответ:

• 
  Слайд 5
  

  Ответы к тесту: А 2) А 3) В 4) Б 5) Б

• 
  Слайд 6

  Устная работа

  1. Сформулируйте теорему Пифагора для прямоугольного треугольника. 2.Что называют синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника? 3. Как найти площадь параллелограмма? 4. Как найти катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 300? a b c C2=a2+b2 S=a∙h

• 
  Слайд 7
  

  Дано: АВС ∠С=900 ВС=5 АВ=13 Найти: Sin A, cos A, tg A, Sin B, cos B, tg B. А С В 13 5

• 
  Слайд 8

  Решение задачи

  По теореме Пифагора: АВ2=ВС2+АС2 АС2=169-25 АС2=144 АС=12 А С В 13 5 SIN A= BC AB COS A= AC AB tg A= BC AC SIN B = AC AB COS B= BC AB tg B = AC BC

• 
  Слайд 9

  Устная работа

  Дано: АВСD-параллелограмм ∠E=900 ∠A=600 AE=4 ED=5 Найти: SABCD. A E D C B 5 4 600

• 
  Слайд 10

  Решение задачи

  По теореме Пифагора: AB2=AE2+BE2 BE2=64-16=48 Ответ: Почему? A E D C B 5 4 600 ∠ABE=300 SABCD=BE·AD AD=4+5=9 AE=0,5∙AB => AB=8

• 
  Слайд 11
  

  Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 в ходе решения задач

  Дано: АВС ∠А=300 ∠С=900 Найти: Sin A, cos A, tg A, Sin B, cos B, tg B. Задача №1 А С В 300

• 
  Слайд 12

  Решение задачи №1

  А С В Пусть ВС=х тогда АВ=2х => SIN 300 => COS 300 => tg 300 => SIN 600 => COS 600 => tg 600 300

• 
  Слайд 13
  

  Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 в ходе решения задач

  Задача №2 Дано: АВС ∠А=450 ∠С=900 Найти: Sin A, cos A, tg A. А С В 450

• 
  Слайд 14

  Решение задачи №2

  Пусть ВС=х тогда АC=х => SIN 450 => tg 450 => COS 450 А С В 450

• 
  Слайд 15

  Таблица значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600

• 
  Слайд 16

  Решение задач

  Задача №3 В прямоугольной трапеции основания равны 6 и 11, меньшая боковая сторона равна 4. Найдите синус, косинус и тангенс острого угла трапеции. Дано: АВСD-трапеция CDAD CD=4 AD=11 BC=6 Найти: Sin A, cos A, tg A. D C A B 4 6 11

• 
  Слайд 17

  Решение задачи №3

  Проведем ВНAD D C A B 4 6 11 H BH=CD=4 AH=AD – HD=5 ABH-прямоугольный ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА: АВ2=ВН2+АН2 ОТВЕТ:

• 
  Слайд 18

  Решение задач

  В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен . Выразите второй острый угол и катеты через с и  и найдите их значения, если с=24, а =600. Задача № 4 А С В с  Дано: АВС ∠А==600 AВ=24 Найти: ∠В, АС, ВС, Выразить через  и с.

• 
  Слайд 19

  Решение задачи №4

  А С В с  ABС-прямоугольный ∠В=900- ∠В=300, так как =600 => ВС=АВ∙SIN=> BС=c∙SIN => => AС=АВ∙COS => AС=c∙COS => Ответ: ∠В=900- BС=c∙SIN AС=c∙COS ∠В=300 АС=12

• 
  Слайд 20

  Итоги урока

  Как найти острый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол равен ? 2. Какая связь существует между катетом, противолежащим ему углом и гипотенузой?

• 
  Слайд 21
  

  3. Как взаимосвязаны два катета прямоугольного треугольника и один из его острых углов? 4. Какая связь существует между катетом, прилежащим к нему острым углом и гипотенузой? 5. Для каких углов сегодня узнали значения синуса, косинуса и тангенса?

• 
  Слайд 22

  Домашнее задание

  Выучить значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600; № 595; № 597; № 598(б).