Презентация на тему "Задачи части С. Стереометрия" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Подготовка к ЕГЭ Геометрия 10-11 Об особенностях решения заданий С2 ЕГЭ Е.Ю.Фролова, учитель математики ГБОУ СОШ №2 г.о. Кинель 1

• 
  Слайд 2
  

  1. Расстояние от точки до прямой Задача 1. В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки С до прямой BD1. Решение. Ответ: . Построим плоскость A1D1СВ. М 3.  D1CB – прямоугольный. 4.  CMB – прямоугольный. I способ. 2 1 1 1 CD1=, 2. СМ ┴BD1; СМ – искомое расстояние. А А1 B B1 C C1 D D1 ? D1 В = .

• 
  Слайд 3
  

  2. Расстояние между скрещивающимися прямыми можно определить: как 2) расстояние от любой точки одной из этих прямых до плоскости, проходящей через вторую прямую параллельно первой прямой. с 1) длину отрезка их общего перпендикуляра; b A D H B C 4

• 
  Слайд 4
  

  Задача 2.Дан правильный тетраэдр МАВС с ребром 1. Найдите расстояние между прямыми АL и МО, если L – середина МС, О – центр грани АВС. Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию от любой точки одной из этих прямых до плоскости, проходящей через вторую прямую параллельно первой прямой. Решение. LН(ABC), Н СО. 5. Вычислим ОQ. 1 О Р L Н Q 3. Точка О и прямая АН – ортогональные проекции соответственно прямых МО и АL на (АВС). 2.СН = НО. Расстояние между скрещивающимися прямыми МО и АL равно расстоянию от точки О до прямой АН. ОQ- искомое расстояние. 4. ОQ АН, Если ортогональная проекция на плоскость α переводит прямуюaв точку A, а прямую b в прямую b1, то расстояние между скрещивающимися прямыми a и bравно расстоянию от А до прямой b1. 5 В С А M

• 
  Слайд 5
  

  В С А M 1 О Р L Н Решение. А В С Р H Q О Q ? 60◦ Ответ: . 6 1 К

• 
  Слайд 6
  

  3. Угол между прямой и плоскостью можно вычислить: как угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость; Этот угол включают в прямоугольный треугольник в качестве одного из острых углов. 2) используя векторный метод; a 3) используя координатно-векторный метод. 7

• 
  Слайд 7
  

  Задача 3.В правильной четырехугольной пирамиде SАВСD, все ребра которой равны 1. Найдите угол между прямой DЕ, где Е - середина апофемы SF грани АSВ, и плоскостью АSC. А В С D S F Е 8 Решение.

• 
  Слайд 8
  

  1) ОD  (АSC). 3) Пусть – вектор нормали к (АSС). 2) – направляющий вектор прямой DE. 4) 5) А В С D S F Е 9 I способ. О

• 
  Слайд 9
  

  10 Ответ: .

• 
  Слайд 10
  

  А В С D S F Введем прямоугольную систему координат. О Х У Z Н II способ.Координатно-векторный метод К 11 Е Ответ: . направляющий вектор прямой DE.

• 
  Слайд 11
  

  4. Угол между пересекающимися плоскостями 1) угол между прямыми, лежащими в этих плоскостях и перпендикулярными к линии их пересечения; Линейный угол двугранного угла, если удается, включают в некоторый треугольник. 2) угол между перпендикулярными им прямыми. М А О можно вычислить: как D 12

• 
  Слайд 12
  

  Пусть β - плоскость, проходящая через серединуребра СD перпендикулярно прямой В1D. Задача 4. Основание прямой четырехугольной призмы прямоугольник АВСD, в котором АВ=5, АD=√33. Найдите тангенс угла между плоскостью грани АА1D1D призмы и плоскостью, проходящей через серединуребра СD, перпендикулярно прямой В1D, если расстояние между прямыми А1С1 и ВD равно√3. Угол между данными плоскостями - угол между перпендикулярными к ним прямыми. СD┴(AA1D) В1D ┴β – по условию – ИСКОМЫЙ. 5 Решение. 13 A1 А В С D В1 С1 D1 По теореме Пифагора найдем В1С=

• 
  Слайд 13
  

  Подготовка к ЕГЭ Е.Ю.Фролова, учитель математики ГБОУ СОШ №2 г.о. Кинель Благодарю за внимание 17