Презентация на тему "Четность и нечетность функций" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  12.12.2018 Четность и нечетность функции(Алгебра 9 класс)

• 
  Слайд 2
  

  Цель урока: Формирование понятий « четность нечетность функции»; исследование функций на четность; определение по графику четных и нечетных функций; построение графиков функций, содержащих модуль, используя при этом свойство четности и нечетности функций.

• 
  Слайд 3
  

  1) Область определения функций . 2) Монотонность функции. 3) Ограниченность функции . 4) Наибольшее и наименьшее значения функции . 5) Непрерывность . 6) Область значений . 7) Выпуклость 8) Четность, нечетность. Свойства функций

• 
  Слайд 4
  

  Запомнить: Функцию y=f(x), x∈X, называют чётной, если для любого значения x из множества X выполняется равенство f(−x)=f(x).  График четной функции симметричен относительно оси х Функцию y=f(x), x∈X, называют нечётной, если для любого значения x из множества Xвыполняется равенство f(−x)=−f(x). График нечетной функции симметричен относительно начало координат

• 
  Слайд 5
  

  Понятие симметричности Если числовое множество Х вместе с каждым своим элементом хсодержит и противоположный элемент – х, то Х называют симметричным множеством

• 
  Слайд 6
  

  Определите симметричное множество или нет (-9; 9), [ -7; 7], [0;+ ∞ ), (-∞;+∞ ), (-20; 5), [-15; 15) (-∞;-9),(9;+∞ ) (-∞;-11),[11;+∞ )

• 
  Слайд 7
  

  y = x²-1 y = |x| y = x³ y =1/х Чётные функции Нечётные функции Симметрия относительно оси Оy Симметрия относительно начала координат

• 
  Слайд 8
  

  Установить , симметрична ли область определения функции 2) Найти f(-x) 3) Сравнить f(-x) и f(x) А) если f(-x)=f(x)¥ x∊D(f), то функция четная Б) если f(-x)=-f(x) ¥ x∊D(f), то функция нечетная В) Если хотя бы в одной точке x∊D(f) не выполняются А и Б то функция не является ни четной, ни нечетной Алгоритм исследования функции на чётность или нечетность

• 
  Слайд 9
  

  y = 7x +x³ Решение: y (- x)= 7(- x) +(- x)³= =- 7 x - x³ =- (7x +x³)= =- y (x) Чётные функции y (- x) = y (x) Нечётные функции y (- x) = - y (x) Определение Выяснить является ли функция чётной или нечётной. y= 5 x²- |X| Решение: y (- x)=5 •(- x)²- |- x|= = 5x² - |x|= =y (x)- четная

• 
  Слайд 10
  

  1. f(x) =7 x2+x4 2. f(x) = х(7 – x2) 3 . f(x) =8 x6–x2 4. f(x) = x9+2x5 Примеры: Определите, является ли функция четной или нечетной

• 
  Слайд 11

  Графикчетной функции симметричен относительно оси ординат.

  х у -5 5 7 3 -3 -7 3

• 
  Слайд 12

  График нечетной функции симметричен относительно начала координат

• 
  Слайд 13

  Укажите график нечетной функции.

  1 2 3

• 
  Слайд 14

  Примеры четных и нечетных функций.

• 
  Слайд 15
  

  . Подведение итогов. - Какие функции называются четными? - Какие функции называются нечетными? - Как вы считаете, справились ли мы с задачами урока?

• 
  Слайд 16
  

  Спасибо за урок