Презентация на тему "Четырехугольники. Повторение. Решение задач ОГЭ" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение задач

  Четырехугольники Кремешова О.А МБОУ «Школа №127»

• 
  Слайд 2
  

  Четырехугольник параллелограмм прямоугольник ромб квадрат трапеция равнобедренная трапеция прямоугольная трапеция Виды четырехугольников

• 
  Слайд 3
  

  Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360° Повторение

• 
  Слайд 4

  Параллелограмм

  Параллелограмм–это четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. Свойства: В параллелограмме противолежащие стороны равны и противолежащие углы равны. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°. 2 3 1 4 1+2=2+3= 3+4=4+1=1800  

• 
  Слайд 5
  

  Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны, а биссектрисы противолежащих углов параллельны.

• 
  Слайд 6
  

  Прямоугольник– это параллелограмм, у которого все углы прямые. Свойства: Все свойства параллелограмма. Диагонали прямоугольника равны. Прямоугольник

• 
  Слайд 7
  

  Ромб– это параллелограмм, у которого все стороны равны. Свойства: Все свойства параллелограмма. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. РОМБ 1 2 3 4

• 
  Слайд 8
  

  Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны Свойства: У квадрата все углы прямые. Диагонали квадрата равны. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. КВАДРАТ

• 
  Слайд 9
  

  Трапеция– это четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны. ТРАПЕЦИЯ

• 
  Слайд 10
  

  Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны. Свойства: В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны и диагонали равны. В равнобедренной трапеции диагонали равны Равнобедренная трапеция

• 
  Слайд 11
  

  Трапеция называется прямоугольной, если один из углов прямой. 11 Прямоугольная трапеция

• 
  Слайд 12

  Задание № 20 (ОГЭ)

  Анализ геометрических утверждений 1. Существует квадрат, который не является прямоугольником. 2. В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 3. У любой трапеции боковые стороны равны. 4. Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°. 12

• 
  Слайд 13
  

  Анализ геометрических утверждений 5. Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°. 6. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. 7. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат. 13

• 
  Слайд 14

  №1

  Ответ: 105 Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30° и 45° соответственно. ∠DАВ=∠САD+∠САВ=30°+45°=75° ∠А+∠В=180° ∠В=180°-∠А=180°-75°=105° 30° 45° A B C D

• 
  Слайд 15

  №2

  Один из углов параллелограмма на 46° больше другого. Найти больший из них. ∠А+∠D=180° Пусть ∠А = х, тогда∠D=х+46 х+х+46=180 2х=134 х=67 ∠D =67+46=113 A B C D Ответ: 113

• 
  Слайд 16

  №3

  Углы ромба относятся как 3:7 . Найти больший угол. ∠1+∠2=180° Пусть х - одна часть, тогда ∠2=3х, ∠1=7х 3х+7х=180 10х=180 х=18 ∠1=18∙7=126 1 2 Ответ: 126

• 
  Слайд 17

  №4

  Разность противолежащих угловравнобедренной трапеции равна 68° Найти больший угол трапеции. ∠А+∠В=180° Пусть ∠А = х, тогда ∠В=х+68 х+х+68=180 2х=180-68 х = 56 ∠В=56+68=124 ∠В=∠С 2х = 112 A B C D Ответ: 124

• 
  Слайд 18

  №5

  Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции. Ответ: 110 3 4 ∠1+∠2=140° Трапеция равнобедренная ∠1= ∠2 ∠3=180-70=110 ∠1= ∠2 =140 :2 = 70 2 1

• 
  Слайд 19

  №6

  В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание. Ответ: 16

• 
  Слайд 20

  ПЛОЩАДИ

  S=a² S=ab S=ah S=ab·sinα

• 
  Слайд 21

  №7

  Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. 15 7 12 9 12 13 S =½(9+12+7)·12=168 Ответ: 168

• 
  Слайд 22

  №8

  Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. Ответ: 7,5 S=*3=7,5  

• 
  Слайд 23

  №9

  Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке. 12 13 5 3 S=ah Ответ: 60 S=5*12=60

• 
  Слайд 24

  №10

  Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата. S=a² P=4a Ответ: 100 40=4a а=10 S=10*10 =100

• 
  Слайд 25

  №11

  В прямоугольнике одна сторона равна 6, а диагональ равна 10. Найдите площадь прямоугольника. S=ab Ответ: 48 6 10 102 = 62 + а2 а а2=100-36=64 а=48 S=6*8=48

• 
  Слайд 26

  №12

  Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба. 5 5 6 Ответ: 24 x 52 = 32 + x2 x2=25-9=16 x=4 3 S= *6*8