Презентация на тему "«Квадратичная функция» алгебра"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Квадратичная функция

  в вариантах ГИА 9 класс 5klass.net

• 
  Слайд 2

  Формулы сокращенного умножения

  6. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное? 1) 3(x−y) = 3x−y 2) (3+x)(x−3) = 9−x2 3) (x−y)2= x2−y2 4) (x+3)2= x2+6x+9

• 
  Слайд 3

  Квадратные уравнения

  10. Прямая y = 2x пересекает параболуy = −x2+ 8 в двух точках. Вычислитекоординаты точки А. Решение

• 
  Слайд 4

  Решение неравенств

  13. На рисунке изображен график функции y = x2+ 2x. Используя график, решите неравенствоx2+ 2x > 0. 1) (−∞;0) 2) (−∞;−2)∪(0;+∞) 3) (–2; 0) 4) (−2;+∞) Ответ

• 
  Слайд 5

  Квадратичная функция

  15. График какой квадратичной функции изображен на рисунке? 1) y = x2+ 4x − 5 2) y = −x2− 6x − 5 3) y = x2− 4x − 5 4) y = −x2+ 6x − 5 Ответ

• 
  Слайд 6
  

  17. Постройте график функции Укажите наименьшее значение этой функции. Решение

• 
  Слайд 7
  

  Отлично

• 
  Слайд 8

  Формулы сокращенного умножения

  Квадрат суммы (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Квадрат разности (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 Разность квадратов a2 – b2 = (a + b)(a – b) Кубсуммы (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Кубразности (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Суммакубов a3 + b3 = (a + b)( a2 - ab + b2) Разностькубов a3 – b3 = (a – b)( a2 + ab + b2)

• 
  Слайд 9

  Решение:

  2x = – x2+ 8 x2 + 2x – 8 = 0 По теореме Виета: Если x = 2, то у = 2  2 = 4

• 
  Слайд 10

  Ответ:

  1) (−∞;0) 2) (−∞;−2)∪(0;+∞) 3) (–2; 0) 4) (−2;+∞) Справочный материал

• 
  Слайд 11
  

  1) y = x2+ 4x − 5 2) y = −x2− 6x − 5 3) y = x2− 4x − 5 4) y = −x2+ 6x − 5 Справочный материал

• 
  Слайд 12

  Решение:

  Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх, т. к. а > 0. M(x0,y0) – вершина параболы: х0 = – 4 , у0 = 8 – 16 + 5 = – 3 Прямая х = – 4 ось симметрии параболы. Нули функции: Дополнительные точки: Справочный материал