Содержание
-
Логарифмическая функция
-
Содержание
1. Понятие логарифма. 2. Графики логарифмических функций. 3. Свойства логарифмов. 4. Решение логарифмических уравнений. 5. Решение логарифмический неравенств. завершить
-
Логарифмом положительного числа b по положительномуи отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую необходимо возвести число а, чтобы получить число b.
Пример:
-
В зависимости от значения основания приняты два обозначения
Если основанием является 10, то вместо log10 x пишут lg x. Для введения следующего определения стоит понимать что за число e.Число е есть предел, к которому стремится при неограниченном возрастании n. Т.еВместо loge x принято писать ln x.
-
Можно выделить три формулы
Из определения логарифма следует следующее тождество: Примеры:
-
Графики логарифмических функции
1. y = lg x 2. y = ln x 3. y = loga x, a>1 4. y = loga x, 0
-
График функции y=lg x
-
График функции y=ln x
-
График функции y=loga x
a>1
-
0
-
Свойства f(x)=loga x
D(f)=(0;+∞); Не является ни четной, ни нечетной; При a>1 функция возрастающая, при 01, выпукла вниз при 0
-
Свойства логарифмов
1. Логарифм произведения. 2. Логарифм частного. 3. Логарифм степени. 4. Логарифм корня. 5. Переход от одного показателя к другому. 6.Свойства натуральных логарифмов. содержание
-
1. Логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей:
2. Логарифм частного равен логарифмов делимого без логарифма делителя:
-
3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания:
4. Логарифм корня равен отношению логарифма подкоренного выражения и показателя корня:
-
5. Переход от одного основания к другому
-
Свойства натуральных логарифмов
Чтобы по известному десятичному логарифму числа х найти его натуральный логарифм, нужно разделить десятичный логарифм числа х на десятичный логарифм числа е: Чтобы по известному натуральному логарифму числа х найти его десятичный логарифм, нужно умножить натуральный логарифм числа х на десятичный логарифм числа е: Число lge=0.43429 называется модулем десятичных логарифмов и обозначается через М.
-
Решения логарифмических уравнений
-
Решить уравнение: Значит,
-
Решение логарифмических неравенств
-
Решите неравенство:
-
Над презентацией работали: Киселев Михаил Таячков Максим Кирилов Дмитрий Спасибо за внимание
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.