Презентация на тему "решение квадратных неравенств" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Решение квадратных неравенств

• 
  Слайд 2
  

  Определение Квадратное неравенство неравенство вида ах2 + bх + с > 0 (ах2 + bх + с

• 
  Слайд 3
  

  Алгоритм решения квадратного неравенства 1) Найти корни квадратного трехчлена ах2 + bх + с 2) Отметить полученные корни на оси х 3) Определить направление ветвей параболы у = ах2 + bх + с 4) Сделать набросок параболы 5) Определить, на каких промежутках оси х у>0 ( у

• 
  Слайд 4
  

  Рассмотрим примеры х2 – 2х – 3 ≥ 0 х х2 – 2х – 3 = 0 Находим корни: х1 = 3; х2 = - 1 Т.к. а = 1, а > 0, то ветви параболы направлены вверх. 3 - 1 Ответ: (- ∞; -1]U[ 3; + ∞)

• 
  Слайд 5
  

  Рассмотрим примеры х2 – 2х – 3 0, то ветви параболы направлены вверх. 3 - 1 Ответ: (-1; 3)

• 
  Слайд 6
  

  Рассмотрим примеры -2х2+3х +9

• 
  Слайд 7
  

  Рассмотрим примеры -2х2+3х +9 0, то ветви параболы направлены вверх. 3 - 1,5 Ответ: (- ∞; -1,5)U(3; + ∞) 2х2 - 3х - 9> 0 Это неравенство можно переписать в виде:

• 
  Слайд 8
  

  Рассмотрим примеры 4х2 – 4х + 1 ≥ 0 х 4х2 – 4х + 1 = 0 (2х – 1)2 = 0 Находим корни: х = 0,5 Т.к. а = 4, а > 0, то ветви параболы направлены вверх. 0,5 Ответ: (- ∞; + ∞)

• 
  Слайд 9
  

  Рассмотрим примеры 4х2 – 4х + 1 ≤ 0 х 4х2 – 4х + 1 = 0 (2х – 1)2 = 0 Находим корни: х = 0,5 Т.к. а = 4, а > 0, то ветви параболы направлены вверх. 0,5 Ответ: 0,5

• 
  Слайд 10
  

  Теорема 1 Если квадратный трехчлен ах2 + bх + с не имеет корней ( D 0, то при всех значениях х выполняется неравенство ах2 + bх + с > 0. Пример: 2х2 – х + 4 > 0 D = 1 – 32 0, Значит, 2х2 – х + 4 > 0 при любом значении х. ОТВЕТ: ( - ∞; + ∞) 2х2 – х + 4 0, Значит, нет таких значений х, при которых 2х2 – х + 4

• 
  Слайд 11
  

  Пример: 2х2 – х + 4 > 0 D = 1 – 32 0, Сделаем иллюстрацию ОТВЕТ: ( - ∞; + ∞) 2х2 – х + 4 0, Сделаем иллюстрацию ОТВЕТ: нет решений х х

• 
  Слайд 12
  

  Теорема 2 Если квадратный трехчлен ах2 + bх + с не имеет корней ( D

• 
  Слайд 13
  

  Пример: - х2 + 3х – 8 ≤ 0 D = 9 – 32

• 
  Слайд 14
  

  https://youtu.be/jq7G19g_5q0 Видеоуроки: https://youtu.be/GNOhXGEJBos https://youtu.be/dWoe3uPhqtw https://youtu.be/WsYfFRCgrPw

• 
  Слайд 15
  

  Домашнее задание 37.5, 37.7, 37.9, 37.10